Приборы и методика геофизического эксперимента : сборник научных трудов / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Мурманск : [б. и.], 1997. – 166 с.

Фрактальный анализ Покроем береговую линию множеством квадратов со стороной 8. Подсчитав число квадратов, нео лмых для покрытия береговой линии, мы получим .. .о N(8). Далее, будем уменьшать размер квадратов и найдем N(8) при меньших значениях 8. Из формулы (1) следует, что асимптотически, в пределе при малых 8, N(8) ~ 1/8°. Поэтому можно определить фрактальную размерность береговой линии, измерив угловой коэффициент графика InjVfSJ как функции от 1п8. Как показывают вычисления, для береговой линии, изображенной на рис. l ,D * 1,5. Пример использования данного метода для обработки кадра телевизионного изображения полярных сияний представлен на рис. 2. Методом покрытия рассчитывались размерности изолиний равной интенсивности свечения. Изолинии для нескольких уровней интенсивности приведены на рисунке сверху. Зависимость размерности изолинии от уровня интенсивности приведена ниже. В данном случае область свечения состояла из спокойной линейной дуги и диффузной полосы. На рисунке приведены также зависимости фрактальных размерностей изолиний раздельно для дуги и для полосы. Видно, что эти авроральные формы имеют различные характеристики. level= 12 level= 15 Рис. 2. Пример обработки кадра телевизионного изображения полярных сияний: слева сверху вниз - изолинии дня уровней интенсивности 12, 15, 18, 23; справа - зависимость размерности изолинии от уровня интенсивности. Для определения фрактальных размерностей часто бывает удобно использовать то обстоятельство, что площадь F, заключенная внутри замкнутого фрактального контура, фрактально зависит от длины контура U: F=Fo U2'0, где D - фрактальная размерность контура. Т. е. откладывая зависимость F(U) в дважды логарифмических координатах, по угловому коэффициенту полученного графика можно определить величину D. При этом для фигур, ограниченных нефрактальным контуром (окружность, квадрат и т. д.) получим D= 1. Этот метод использовался в работе [2] для определения фрактальных размерностей градовых облаков. Эти облака обладают исключительно мощной конвекцией. Анализ радиолокационных данных наблюдений градовых облаков показал, что границы крупных облаков (с характерным масштабом >3 км) имеют фрактальную форму 109