Physics of auroral phenomena : proceedings of the 40th annual seminar, Apatity, 13-17 March, 2017 / [ed. board: N. V. Semenova, A. G. Yahnin]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2017. - 143 с. : ил., табл.

М.А. Волков у выбираем из условия у2 -2а2-а2=0. Из условия убывания функции X при больших значениях / оставляем решение у= а2-(а4+ а2)1'2, в приближении а2« 1 , у~- а. Перейдем к новой переменной §=(а)1/2/ , тогда уравнение (12) примет вид: и'- 2 q и'+(Л/а-1)к=0, (13) решением этого уравнения являются функции Эрмита Ha(Q, где 2п= А/а- 1 =(Xe2a>iWekz2/со2- 1)/( Яе/1д)-1 (14) Решение уравнения (9) в окончательном виде имеет следующий вид: Дх)=Сехр(-0.5(х/(1А1,)1/2)2) Яп(х/(1ЛЯе),/2), (15) где С-константа. ДляЯу: Ну = (Нуо/Н„пах)ехр(-0.5( x /(L a ^ ) 1 /2)2) Щ х /(1 АХе)т ) cos(nzp/L ) (16) Как видно из выражения (16) характерный масштаб изменения поля волны вдоль координаты х определяется ВеЛИЧИНОЙ (Z/A Ае) 172. Сделаем оценки значения п. Примем концентрацию в центре полости ио=106 1/л<3, L=20Re, р=2, расстояние от ионосферы до авроральной полости в магнитосфере 3 /? е , получим следующие значения величин: Ае=1 км на ионосферном уровне, (ХАДе)1/2=Ю км на ионосферном уровне, и=25(4/а)2-1). На рис. 2,3 показаны зависимости Hy(Q и jJ£)=(LbXt)AI2dHyldt3 при z= 0 и значениях я=3 и «=30. Для этих значений и периоды колебаний Т равны соответственно 3 с и 5 с. j/j ^ JzJ zmax ( Рисунок 2. Распределение магнитного поля и продольного тока поперек авроральной полости при п= 3, ^= х /(Ь а ?^У12, (/,АЯе)1/2=10 км. ( Рисунок 3. Распределение магнитного поля и продольного тока поперек авроральной полости при л=30 ^ = х /(1 АЯе) ' /2, (1,АЯе)1/2=Ю КМ. 44