Physics of auroral phenomena : proceedings of the 39th annual seminar, Apatity, 29 February-4 March, 2016 / [ed. board: N. V. Semenova, A. G. Yahnin]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2016. - 167 с. : ил., табл.

Резонансное взаимодействие электроноврадиационных поясов Земли со свистовыми волнами Приведенная система обыкновенных дифференциальных уравнений после замены переменных рц и р± на W=(y-1 )тс2 (кинетическая энергия частицы) и JL= {р± q / тс)2 решалась численно методом Рунге-Кутты (явная схема) для тестовых частиц с различными начальными параметрами. Расчеты проводились при следующих параметрах: L-оболочка 4.6, концентрация плазмы N=180 см'3, начальная энергия частиц 4 кэВ, начальный питч-угол на экваторе 45°. Частота волны задавалась постоянной и равной Q/3, угол \|/=0.95acos(oy£2)~70°. Таким образом, рассматривается волна, распространяющаяся близко к «резонансному конусу». Для электрического поля волны задавалась постоянная и однородная компонента £ у=5 мВ/м, остальные компоненты рассчитывались через тензор диэлектрической проницаемости. Структура поля волны показана на рис. 1. Здесь и далее безразмерная продольная координата s=s/RE, где RE - радиус Земли. Результаты расчетов В областях траектории, близким к точкам резонанса (АрО), возможен захват энергичных электронов полем волны. Явление захвата для основного (первого) циклотронного резонанса проиллюстрировано на рис. 2: слева показано движение в отсутствие захвата (функция расстройки (Д; пересекает горизонтальную ось один раз), справа - при наличии захвата, который характеризуется квазипериодическими траекториями частицы на фазовой плоскости (в/,А/) (осцилляциями функции расстройки около нуля). Кинетическая энергия частицы существенно изменяется после захвата (увеличивается в три раза на приведенном примере). На рис. 3-6 приведены результаты расчетов, демонстрирующие возможность взаимного влияния нулевого и первого резонанса. Показана временная динамика полной энергии W, продольной WuL и поперечной W± энергий в центре ловушки (Wj|L =Wcos2a , WiL=Wsin2a , где a - питч-угол частицы), функции расстройки и продольной координаты частицы. На рис. 3 приведен пример независимого движения в областях нулевого и первого резонанса. Из нижних графиков видно, что условия нулевого резонанса выполняются дальше от экватора, чем условия первого, вблизи точек разворота. Слева показан случай, когда учитывается влияние только основного резонанса, а справа - когда учитываются оба резонанса. При учете одного резонанса при t~0.22-0.28 с можно видеть захват частицы волной при удалении частицы от экватора: в окрестности 0.21 с функция расстройки А; имеет порядка 20 нулей. При повторном прохождении зон резонанса при Р=1.50 с (движение к экватору) и ^1 .8 6 с (движение от экватора) захвата не происходит (функция расстройки имеет один ноль). В случае, когда учитываются оба резонанса, также есть захват частицы волной на первом резонансе при 0.22-0.28 с, в остальных случаях захват не имеет места (функции расстройки Д, и До однократно проходят через ноль при f=0.57/l .21 с и Р=1.50/1.86 с соответственно). Отметим, что при прохождении частицей нулевого резонанса изменяется только ее продольная энергия (очень незначительно при отсутствии захвата), поперечная остается неизменной. На рис. 4 и 5 показаны примеры сильного влияния взаимодействия на нулевом резонансе на характер взаимодействия на первом резонансе. Рис. 4 соответствует случаю, когда влияние взаимодействия на нулевом резонансе приводит к появлению захвата частицы волной на первом резонансе. Дополнительные интервалы захвата видны на графиках справа в два момента времени F=l.50-1.56 и 1.95-1.99 с. Обратный случай приведен на рис. 5. При учете только одного резонанса (графики слева) есть захват частицы волной в моменты времени £=0.22-0.28/1.53-1.57/1.96-2.00 с, а при учете двух резонансов захват происходит только в интервале ^0.22-0.28 с. Заметим, что в приведенных примерах при захвате частицы при движении к экватору энергия частицы уменьшается, при движении от экватора - увеличивается, однако возможны и обратные ситуации. Пример влияния первого резонанса на нулевой показан на рис. 6. Слева показан случай, когда учитывается только нулевой резонанс; электрон при его прохождении не захватывается волной. Справа показан случай, когда учитываются оба резонанса. После прохождения первого резонанса при попадании в нулевой резонанс при движении от экватора электрон оказывается захвачен волной. Следует отметить, что на нулевом резонансе электрон остается захваченным существенно больший промежуток времени, чем на первом. Это, по-видимому, связано с большим изменением продольной энергии в случае нулевого резонанса, за счет которого происходит автоподстройка резонанса. Выводы Таким образом, можно заключить, что для корректного анализа резонансного взаимодействия частиц со свистовыми волнами, распространяющимися под углом к магнитному полю, необходимо учитывать оба возможных резонанса (нулевой и первый циклотронный). Взаимодействие на одном из резонансов даже при отсутствии захвата может влиять на вероятность захвата при взаимодействии на другом резонансе. В дальнейшем важно провести статистический анализ динамики большого массива тестовых частиц, а также учесть конечную длительность волнового пакета. 53