Physics of auroral phenomena : proceedings of the 38th annual seminar, Apatity, 2-6 march, 2015 / [ed. board: A. G. Yahnin, N. V. Semenova]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2015. - 189 с. : ил., табл.

Метод прогнозирования дискретных ионосферных наблюдений 5. Заключение В настоящей статье изложен метод прогнозирования, позволяющий уменьшить степень неопределенности, обусловленной явлением Гиббса. Наиболее сложный вопрос о механизме переноса информации в область будущего времени. Основой для получения алгоритма прогнозирования является выражение (4), из которого получено (5) для узловых точек в области будущего. В этих выражениях аргумент лежит в области - оо -< d -< +оо, в том числе и в области будущего времени. В выражении (4) числитель и знаменатель содержат колебания Гиббса, которые являются суперпозицией «хвостов» базиса Котельникова Таким образом, информация переносится в область будущего колебаниями Гиббса. Решение задачи прогнозирования заключается в построении обратного оператора, позволяющего решить задачу' аппроксимации разрывных функций и задачу прогноза. Обратный оператор построен на использовании свойств симметричности спектра восстановленной дискретной последовательности с помощью интегрального преобразования Фурье. Симметричность спектра достигается взвешиванием дискретной последовательности посредством использования выделяющей функции с ограниченным спектром. Этот метод также имеет свои ограничения как любой приближенный численный метод. Например, нельзя создать выделяющую функцию с частотной характеристикой, у которой амплитуда боковых лепестков равна нулю. Точность экстраполяции определяется наличием этих боковых лепестков. Точность прогнозирования зависит от степени подавления боковых лепестков спектра выделяющей функции. Предлагаемый метод позволяет получать результаты прогнозирования с более высокой точностью, чем методами регрессионного анализа. Описанный метод прогнозирования применяется для функций с ограниченным спектром, заданных на конечном временном интервале конечным числом равноудаленных дискретных отсчетов. Поскольку алгоритм экстраполяции требует ограниченности спектра прогнозируемого процесса и выделяющей функции, надо рассмотреть правила формирования функции с ограниченным спектром с помощью методов цифровой фильтрации, т.е. рассмотреть правила построения цифровых фильтров. На современном этапе в связи с отказом от использования системы GPS в России и с переходом на использование ГЛОНАСС стала актуальной задача исследования влияния ионосферы на точность определения координат подвижных объектов. Литература Андре Анго. Математика для электро-и радиоинженеров. М.: Наука. С. 770. 1964. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 408 с. 1965. Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи. //Радиотехника, М., №4- 5. С.42-55. 1999. Мандрикова О.В., Глушкова Н.В., Живетьев И.В. Метод моделирования и прогнозирования ионосферных данных на основе совмещения вейвлет-преобразования и моделей авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего, www. .ikir.ru/en/Publications/Conferences/2013-VI-international/thesesAndReports/F_l 19-123.pdf Моисеев С.Н. Вероятностная модель и прогноз частотных параметров ионосферного канала распространения. www.dissercat.com/conntent/veroyatnostnye-modeli-i-prognoz-chastotnnykh-parametrov- ionosfernogo-kannnnnnnnala-rasprostraneniya/2002/. Полозов Ю.А. Автоматизированная обработка сигналов сложной структуры на основе нейронных сетей с целью прогноза сильных землетрясений на п-ве Камчатка, www.kscnet.ru/xvs/publicationn/young_conf.l2008l2/artl2.pdf Рождественский Д.Б. Аппроксимация функции с разрывами. Явление Гиббса. // Промышленные АСУ и Контроллеры.. №4. С .32 - 36. 2011 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х т.Т.1. М.: Физматлит. 680 с. 2007. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, С. 400. 1972. 156