Physics of auroral phenomena : proceedings of the 38th annual seminar, Apatity, 2-6 march, 2015 / [ed. board: A. G. Yahnin, N. V. Semenova]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2015. - 189 с. : ил., табл.

МЕТОДЫ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИЯ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИОНОСФЕРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Д.Б. Рождественский1, В.И. Рождественская2, В.А. Телегин2 1 Институт проблем управления РАН, e-mail: rd_41@ipu.ru) 2Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН e-mail: veraro2011@yandex.ru; telvika@gmail.com Введение При обработке данных, получаемых в ионосферной службе, особый интерес представляют вычисления средних значений по дням, средних значений суточного хода, сезонного и т.п. Известно, что в ионосферной службе для вычисления средних значений используют медианный скользящий фильтр как наиболее легко реализуемый прототип арифметического скользящего среднего. В работе [Рождественский, Телегин, 2015] было показано, что прогнозируемый процесс должен с N достаточной степенью неопределенности удовлетворять выражению y ( t) = / с„ COS (wnt + (р п) , где СОп - П круговая частота, (рп - начальная фаза, т.е. измеренные данные для успешного прогнозирования необходимо представить в виде, позволяющем избавиться от помех, способных свести на нет операцию прогнозирования. В связи с возросшим интересом к цифровой фильтрации и выбору идеального фильтра, процедуру определения средних значений считают идеальной и сравнивают с ней как с эталоном другие способы фильтрации. Выясним насколько цифровые фильтры скользящего осреднения (или равно взвешенных) обладают эффективностью и насколько эти фильтры способны бороться с неопределенностью, обусловленной явлением мимикрии частот. Необходимым условием применения алгоритма экстраполяции является ограниченность спектра исследуемого процесса. Выделяющая функция, как наиболее важный элемент алгоритма экстраполяции, строится из условия ограниченности спектрального состава. Формирование процессов и функций с ограниченным спектром осуществляется с помощью цифровых фильтров, причем, характеристики фильтров, предназначенные для задач прогнозирования, должны удовлетворять достаточно жестким требованиям к степени подавления в полосе среза, которым стандартные цифровые фильтры [Хэррис, 1978] не отвечают. Точность и величина интервала экстраполяции зависит от полосы прогнозируемого процесса: чем полоса уже, тем качество экстраполяции выше. Данные условия выдвигают определенные требования к гибкости синтеза цифровых фильтров, позволяющие строить цифровые фильтры с наперед заданными свойствами. Наиболее важной характеристикой цифрового фильтра, позволяющей получать на его выходе процессы с требуемыми свойствами, является его частотная характеристика (ЧХ). Частотные характеристики взвешенного осреднения равноотстоящих отсчетов Рассмотрим цифровой фильтр, осуществляющий взвешенное осреднение т отсчетов функции y(t), взятых через интервал времени Д г : К О = СоУ(0 + CAy(t - Ат) + ... + c m_xy [ t - (т - 1 )Дг], (1) где С0,С , ,...,С И_, - весовые коэффициенты. Результат осреднения y(t), полученный в момент t, в силу физической реализуемости, относится к моменту ( t — Т , Т > 0 ), где т - задержка. Фильтр называется симметричным, если коэффициенты С ( удовлетворяют соотношениям Со = Си_„ С, = С т_2, С 2 = С т _з,... и момент t — Т расположен в середине интервала осреднения, т. е. m - l _ . Г = —- — Д г , мнимая ЧХ такого фильтра равна нулю. Введя С,= о, и нормированную круговую частоту' оАт „ , . а = ------ = я [А т, получим весовые коэффициенты для нечетных т: 2 D(a) = 2[бт_, cos(m - \ ) а + Ът_ъc o s (m - 3 ) a + ... + b2 cos2or] + 60 (2) “P hysics o f Auroral Phenomena", Proc. XXXVIII A n nua l Sem inar, Apatity, pp. 149-152, 2 0 1 5 Polar © K ola Science Centre, Russian Academy o f Science, 2015 Geophysical \ V У Institute 149