Physics of auroral phenomena : proceedings of the 37th Annual seminar, Apatity, 25 - 28 February, 2014 / [ed. board: A. G. Yahnin, N. V. Semenova]. - Апатиты : Изд-во Кольского научного центра РАН, 2014. - 125 с. : ил., табл.

HP. Зелинский и dp анализа были выбраны два события (28 мая и 4 октября 2009) с наименьшими пропусками данных в спутниковой базе OMNI. • РсЗ (£=20-50 мГц). В анализе использованы 1-секундные на геомагнитные данных за 5 апреля 2010 года, полученных на десяти обсерваториях французской сети ВСМТ (Bureau Central de Magnetisme Terrestre, http://www.bcmt.fr7) : AAE, CLF, DMC, DRV, IPM, LZH, MBO, PAF, PHU, PPT. Указанные обсерватории также входят и в сеть ИНТЕРМАГНЕТ. Анализ При изучении геомагнитных пульсаций необходимо учитывать их различную природу и, как следствие, различие в физических характеристиках - частотных, поляризационных и амплитудных. Если учет частотных характеристик производится довольно просто - частотной фильтрацией, то учет амплитудных и поляризационных характеристик пульсаций, зарегистрированных на разнесенных по широте обсерваториях а также спутниках требует дополнительной работы со средствами визуализации для решения задачи "quick look" - предварительного выбора интересующих событий на массиве геомагнитных данных. Для решения этой задачи предложен алгоритм, позволяющий выполнять обработку данных, нацеленную на выделение геомагнитных пульсаций на двух- и трехкомпонентных данных и их удобное представление. Алгоритм состоит из следующих шагов: 1. Ликвидация пропусков данных (особенно актуально для спутниковых данных). Поскольку пропуски в данных затрудняют частотный анализ, а популярные инструменты интерполяции - линейная интерполяция и интерполяция кубическими сплайнами - создают искажения (частотные и амплитудные соответственно), для ликвидации пропусков данных был адаптирован алгоритм гравитационного сглаживания временных рядов [Гвишиани и др. 2011], которые не дает амплитудных и практически не дает частотных искажений. 2. Частотная фильтрация данных фильтром Баттерворта. Фильтр Баттерворта выбирался из соображений максимальной гладкости характеристики АЧХ (на этом этапе отсеклись фильтр Чебышева и эллиптические фильтры, как обладающие пульсациями в переходной зоне), причем, в отличие от фильтра Бесселя, который обладает близким свойством - максимальной гладкости характеристики групповой задержки, это свойство сохраняется при дискретизации непрерывного фильтра методом билинейного преобразования. Также фильтр Баттерворта является минимально­ фазовым [Parks and Burrus, 1987], что минимизирует задержку сигнала. 3. Построение выпрямляющего функционала [Агаян и др., 2005 ] "обобщенная дисперсия собственных значений матрицы ковариации" [Зелинский и др., 2014]. Функционал строится по двум или трем (а зависимости от надежности третьей компоненты) компонентам посредством вычисления колмогоровского среднего порядка р (свободный параметр алгоритма) собственных значений матрицы ковариации [Means, 1972], вычисленных в окне (ширина окна - другой свободный параметр алгоритма). В силу особенностей построения, функционал отражает изменения как относительной амплитуды, так и поляризационных характеристик сигнала. В качестве иллюстрации приведем сравнение со стандартным подходом к проблемам выделения сигналов, аналогичных пульсациям - использование огибающей узкополосного сигнала, вычисляемой с помощью преобразования Гильберта. Заметим, что выпрямление "обобщенная дисперсия" в отличие от построения огибающей преобразованием Гильберта имеет несколько свободных параметров, что делает алгоритм адаптивным, т.е. позволяет регулировать результаты в соответствии с пожеланиями эксперта. Кроме того, выпрямление "обобщенная дисперсия" строится сразу по нескольким компонентам, в то время как огибающая по одной. Пример сравнения выпрямления "обобщенная дисперсия" и огибающей Гильберта представлен на рис. 1. Цель построения выпрямляющего функционала - сформировать такой временной ряд, который переводит выделенные интерпретатором аномалиями на записи в возвышенности на выпрямляющем функционале. 4. Адаптивный выбор нужного уровня аномальности с использованием инструмента нечетких граней [Каган и др. 2009, Зелинский и др. 2014]. 5. Кластеризация близко расположенных выделенных аномалий. Используется нечеткое понятие близости, параметр близости определяется характерной длиной выделенных аномалий. Свободным параметром на этом этапе является коэффициент, на который умножается параметр близости. 68