Physics of auroral phenomena : proceedings of the 36th Annual seminar, Apatity, 26 February – 01 March, 2013 / [ed. board: A. G. Yahnin, A. A. Mochalov]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2013. - 215 с. : ил., табл.

А Д . Базаржапов и др. SX j = ^ ^ { е ™ c o s тЯ,- + е™ sin /пЯ,- + I " cos /иЯ, + z'nm sin тЯ,- ) ^ " ^ п-l т =О N п SY, = У У" (е " sin тяЯ, - е” cos т Я + /* sin /иЯ - /" cos /иЯ.) >П^" (cos^ ) Z - - \ л i n i n i n i J q л=1 m =0 n (3) <5Z,= ESt-fr cos тЯ,. + e" sin тЯ,.)- (n + !)(/" cos тЯ,. + /" sin тЯ,. )]рлт (cos di) n -\ m=Q Система (3) состоит из 3S уравнений, где S - количество наземных магнитометров, поставляющих результаты измерений. По коэффициентам { вычисляется эквивалентная токовая функция 7 .( 0 ,Я) =- ^ E S T r r l j ) (£ ; cosmA +< sin/пя)р; (cos (4) 4 * ^’ n=l т=0 Я 1 где R - радиус Земли; re=R+115 км [Chapman and Bartels, 1940]. Согласно Kern [1966], в приближении пространственно однородной проводимости 2D ионосферы плотность ПТ вычисляется как (5) где Si, S2- интегральные по высоте токонесущего слоя ионосферы проводимости Педерсена и Холла, AJ - двумерный Лапласиан токовой функции: л г / п ,л - 5 . 0 7 0 7 ^ А/ ( 0 , Л) = ■ ■ - ^ 2 , ' е л=1 т=0 п(2п +1) —I ( Е " cos тЯ + е " sin отЯ) Л у p ;( c o s ^ ) ( 6 ) Уравнения (4), (5), (6) использовались в настоящей работе. 3. Численные эксперименты Излагаемые ниже эксперименты были проведены по данным момента 0408 UT, соответствующего началу взрывной фазы (expansion onset) суббури 27 августа 2001 г. В этом событии число наземных магнитометров S=111, что определяет число уравнений (3S) и наибольшее значение индекса i в (3). На основе уравнений (4) и (6) получены карты распределения плотности ПТ в полярной ионосфере. Одна из них показана на Рис. 1 (справа), вместе с картой эквивалентных ионосферных токов (ЭТ, слева). Последняя есть система изолиний токовой функции (4) с исходным спектром сферических гармоник п=1,2,...6 и т=0,1,...4. На карте ПТ показаны границы R0, R1, и R2. Красные (чёрные) изолинии на этой карте соответствуют втекающим (вытекающим) ПТ. 00 MXl-OStiA/m* Рис. 1 27 августа 2001 г, 0408UT. Слева: карта ионосферных эквивалентных токов (Je). Синими цифрами показаны значения токов в фокусах. В центре: карта изолиний плотности продольных токов (Лапласиан AJ). Справа: изолинии AJ показаны до параллели Ф=50°. Толстые синие линии - границы зон Ииджимы-Потемры (И-П). Красный цвет на 16, 1в - втекающие в ионосферу продольные токи, черные - вытекающие ПТ. Мы отмечаем два факта: плотность ПТ внутри R2 меньше, но сравнима с таковой за пределами R2 (факт 1); ионосферные токи ЭТ за пределами R2 подобны известной усиленной Sq-системе токов. ПТ за пределами R2 (факт 2). Первый факт противоречит результатам подхода-2 in situ и, в отличие от факта-2, требует объяснения (см. Введение). В этой связи, далее мы используем систему уравнений (За). Она соответствует системе (3), но дополнительно содержит уравнения AJ=0, что априорно уменьшает интенсивность вычисленных в рамках ТИМ плотностей ПТ (см. ур. (5)). Т.о. дополненная система уравнений (За) должно создать приближение результатов ТИМ к результатам подхода in situ. Другими 64