Physics of auroral phenomena : proceedings of the 36th Annual seminar, Apatity, 26 February – 01 March, 2013 / [ed. board: A. G. Yahnin, A. A. Mochalov]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2013. - 215 с. : ил., табл.

-| 1/2 Влияние гравитации на распространение магнитозвуковых волн в нижней ионосфере Земли Уф =(й>А2)к = с2(й)2 - N 2 sin 2 <р)+У]{а>2 - а>2 cos 2 9 - N 2 cos 2 rj) со2 - N 2 k k vrp ^дсо/д к _ \(D2( v 2 + c ) ) - vj(2ct)2 cos 2 9 + N 2 cos 2 / 7 )]к - N 2c 2(k •e) e co(2a2-o )2A-co2 - N 2a + N 2A) (6) где V 2 = K j( l- l/4 £ 2# 2), e - единичный вектор в горизонтальном направлении. Видно, что волны, кроме частотной дисперсии, имеют и пространственную дисперсию (направления фазовой и групповой скоростей различны). 3. Фазовые поляры Дисперсионное уравнение (5), выраженное через фазовую скорость МГД волн уф = со/к , можно представить в виде v 1 - v 2 vl + v 2 v 2 ф та ф та mag = 0 , где = c2(\ + l/4 k 2H 2)+V/ v la S = {сгХ - sin 2 (pjk2 + C 2V 2 (( cos 9 + cos' rj/4 k2H 2Jf/v (7) ( 8 ) Решая его относительно фазовой скорости, найдём v( 2 ф\,2 A v 2ma[ l ± J l - 4 v 2mag/v где знак плюс соответствует ускоренным магнитогидродинамическим волнам, а знак минус" - замедленным волнам. В частном случае к = \/(2Н ), т.е. VA = 0 , соотношение (7) переходит в дисперсионное уравнение для Г I --------------------------:----- г— -11/2 АГВ, фазовая скорость которых определяется выражением: v., 2 - с. 1 ± л/l —4(,к — 1 ) sin 2 (р/у2 Видно, что фазовая скорость волн, возбуждаемых в атмосфере, зависит от скорости звука cs , отношения удельных теплоемкостей у и от угла между волновым вектором и силой тяжести (р. В свою очередь скорость звука зависит от температуры и массы молекул воздуха. Указанные параметры изменяются с высотой за счет изменения химического состава атмосферы. Так отношение теплоемкостей для области D ионосферы у = 1.4, а в областях Е и F значения у соответственно будут равны 5/3 и 2. Зависимости безразмерных скоростей Ун12 = Уфи2 tc s от угла <р между к и g (фазовые поляры) представлена на рис. 1 для трёх значений отношения удельных теплоемкостей у =1.4, 5/3 и 2. Направление силы тяжести совпадает с осью абсцисс. Цифры около окружностей показывают значения безразмерной скорости. 7 = 5/3 90 1.5 270 ---- V„1 ---- V h 2 Рис. 1 Фазовые поляры для быстрой акустической (сплошная кривая) и медленной гравитационной (штриховая кривая) волн 180