Physics of auroral phenomena : proceedings of the 36th Annual seminar, Apatity, 26 February – 01 March, 2013 / [ed. board: A. G. Yahnin, A. A. Mochalov]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2013. - 215 с. : ил., табл.

ВЛИЯНИЕ ГРАВИТАЦИИ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ МАГНИТОЗВУКОВЫХ ВОЛН В НИЖНЕЙ ИОНОСФЕРЕ ЗЕМЛИ В.Д. Терещенко, Ю.А. Ш аповалова, В.А. Терещенко П олярный геофизический институт КНЦ РАН , Мурманск, Россия, 183010 E-mail: vladter@pgi.ru А н н о т ац и я . На основе решения линеаризованных уравнений магнитной гидродинамики рассмотрено совместное влияние магнитного поля и гравитации на генерацию и распространение магнитогидродинамических (МГД) волн в ионизированной изотермической атмосфере. 1. В ведение В настоящей работе рассматривается генерация и распространение магнито-акустико-гравитационных волн (МАГВ) в сжимаемой проводящей изотермической атмосфере, находящейся в магнитном и гравитационном полях. Такая задача решалась неоднократно [см , например, Госсард и Хук, 1978; Хантадзе и др., 2007; Zhugzhda and Dzhalilov, 1984], однако простых аналитических выражений для спектра собственных колебаний среды не было получено. Из-за сложности дисперсионного уравнения для анализа атмосферных волн рассматривались два предельных случая [Ханщадзе и др., 2007]: 1) отсутствие магнитного поля и 2) отсутствие гравитации. При таком подходе к изучению волновых процессов в атмосфере теряется взаимосвязь между акустико­ гравитационными и магнитозвуковыми волнами. Ниже получено простое дисперсионное соотношение для низкочастотных волновых возмущений в атмосфере Земли и исследовано влияние магнитного поля и гравитации на эти волновые процессы. 2. Основные уравнения Для решения поставленной задачи используем систему линеаризованных уравнений непрерывности массы, движения, энергии и индукции для слабоионизованной плазмы, находящейся в постоянных магнитном и гравитационном полях [ Госсард и Хук, 1978] ~ + v (a>v )= 0 , Po~z~ +^ P - р g + 2р 0sin ср [г^[х v ] - ——[ ( V хВ )х В 0] = 0 , dt dt 4 л _ [ V x ( v x B 0 )] - ДВ = 0 , (1) d t 4 п а где р ,р , уи В - соответственно возмущения плотности, давления, скорости и магнитного поля от некоторых средних (фоновых) значений; индексом ноль обозначены средние значения соответствующих величин; g - ускорение силы тяжести; гЦ - угловая скорость вращения Земли; <р - географическая широта; cs =л]у g H - адиабатическая скорость звука; у - отношение удельных теплоёмкостей; H = R T /g - приведенная высота однородной атмосферы; R - универсальная газовая постоянная; Т - температура по Кельвину; с -скорость света в вакууме; а - статистическая электропроводность или проводимость плазмы; V и Д - дифференциальные операторы Гамильтона и Лапласса. Члены системы уравнений (1), связанные с гЦ и ДВ , соответственно отражают в волновых возмущениях действия силы Кориолиса (влияние вращения Земли) и эффекта Холла (ток в ионосфере течёт не только вдоль электрического поля, но и поперёк него). Возьмём прямоугольную систему координат, в которой оси х и у направлены горизонтально, а ось z направлена вертикально вверх, противоположно g . Пусть вектор магнитной поля В0 лежит в плоскости (х, г ), т.е. В0 = [50* Д £ 0г] . В дальнейшем полагаем, что Т = con st. Плотность р 0 и давление р 0 связаны уравнением гидростатического приближения dp0/dz = - p 0g = - р 0/Н . Пренебрегая, для простоты, действием силы Кориолиса и эффектом Холла (приближение идеальной проводимости) и рассматривая колебания атмосферы в виде простых плоских волн exp [i(kxx +kyy +kzz-cot)\ (со - частота, к - волновой вектор), традиционным способом из системы уравнений (1) получим дисперсионное уравнение [McLellan and Winterberg, 1968; Хантадзе и др., 2007]: “Physics o f Auroral Phenomena”, Proc. XXXVI Annual Seminar, Apatity, pp. 178 - 181, 2013 © Kola Science Centre, Russian Academy of Science, 2013 < f +v vA Polar Geophysical Institute 178