Physics of auroral phenomena : proceedings of the 35th Annual seminar, Apatity, 28 Februaru – 02 March, 2012 / [ed. board: A. G. Yahnin, A. A. Mochalov]. - Апатиты : Издательство Кольского научного центра РАН, 2012. - 187 с. : ил., табл.

Генерация колебаний убывающего периода облаком дрейфующих частиц Модель распределения энергичных протонов Полагаем, что в магнитосфере есть две популяции энергичных протонов. Первая состоит из фоновых энергичных протонов, существующих в магнитосфере в спокойных условиях и ответственных за генерацию пульсаций Pci. Их поток j b(a,E )= K(E) s/n2Qb а , где потоки поперек магнитного поля К(Е) определяются из эмпирической модели Milillo et al, 2001, а параметр Qb>0 описывает питч-угловую анизотропию потоков. Вторая популяция состоит из энергичных протонов, инжектированных в полуночном секторе магнитосферы и дрейфующих в магнитном поле в вечернем направлении. Для простоты предположим, что инжекция происходит строго на полуночном меридиане и длится один час, в течении первого получаса потоки монотонно растут, затем монотонно падают: js(E,t)= j 0 (E)-(l —4t2), когда |t| < 0.5 ч и js(E,t) = 0 в остальное время. Энергетический спектр инжектированных частиц зададим следующим образом: j 0 (E) = 0 для Е < ЕтЫ - минимальной энергии инжектированных частиц, / jo(E)=j„ 1 - ' е - е 0 VE q _ E min у для Em/It < Е < Етах, диапазона параболического изменения потоков, j 0 (E )- Jo(Еmat)' \-2.5 Е л Е Ч, max J для Е > Emajs, когда потоки уменьшаются с ростом Е по степенному закону. Величины Emin, Е 0 и Етах являются свободными параметрами модели. Величина максимального потока инжектированных протонов ]тах выбирается такой, чтобы дифференциальный поток в диапазоне энергий 30- 45 кэВ (первый энергетический канал на спутниках LANL) в максимуме инжекции в 40 раз превышал фоновые потоки, даваемые моделью Milillo et al. [2001]. Такое превышение можно считать типичным для суббуревой инжекции. Пример спектра фоновых и инжектированных энергичных протонов показан на Рис. 1. Питч-угловое распределение энергичных протонов в области инжекции предполагается анизотропным: js(a,E )= j 0 (E)-. 57 / 2 2Qs a , с параметром анизотропии Qs в общем случае отличном от параметра анизотропии фоновых потоков Qb. Сразу после инжекции частицы начинают дрейфовать поперек магнитного поля. Для простоты поле предполагается дипольным. Скорость долготного дрейфа Vdr, как известно, можно аппроксимировать формулой (Hamlin et al., 1961) Vdr[m/s] = 9.4 ■ (0.35 + 0.15 •s/и а )-E[keV]/B[Gs]/r0 . Из-за зависимости скорости дрейфа от энергии частиц и от их питч-угла в процессе дрейфа будут меняться потоки протонов, их спектр и питч-угловая анизотропия. Чтобы определить поток энергичных протонов на долготе h мы, зная скорость дрейфа, вычисляем время дрейфа tdr з t dr(a,E) и находим соответствующий поток на полуночном меридиане, в точке инжекции. Таким образом, j p(a,E ,t) = j b(a,E)+ j s ( a ,E , t - t dr). Зная поток, по формулам (2) и (3) вычисляем долю резонансных частиц и их питч-угловую анизотропию, после чего по формуле (1) определяем локальный инкремент УНЧ волн. Результаты моделирования колебаний убывающего периода Была исследована зависимость инкремента УНЧ волн от частоты и времени для разных значений параметров модели, таких как долгота и широта точки наблюдения, начальная энергия инжектированных протонов, анизотропия фоновых и инжектированных частиц. На Рис. 2 показана зависимость инкремента от долготы для L = 6 . При расчетах предполагалось, что в холодной плазме 80% протонов и 20% ионов гелия, энергичные частицы имеют анизотропию Qb= Qs= 0.5 и Emin, Е 0 и Етах равны 10, 15 и 18 кэВ. Как видно, при фиксированном MLT частота пульсаций растет со временем, оставаясь ниже гирочастоты гелия. Чем меньше MLT (чем дальше от полуночи), тем меньше наклон спектра пульсаций в плоскости ш - 1. При данных параметрах получаем скорость движения КУП по долготе ~2 °/мин в секторе 0 - 2 1 MLT и ~ 1 °/мин в секторе 2 1 - 1 5 MLT. Таким образом, вблизи от источника теория дает скорость, близкую к полученным из наблюдений 2-5 °/мин (Kangas et al, 1998). Наклон КУП, то есть, скорость частотного дрейфа, равен -0.4 Гц/ч в 21 MLT и -0.1 Гц/ч в 18 MLT, что ниже типичного экспериментального значения -1 Гц/ч. Однако, необходимо иметь в виду, что экспериментальное значение наклона было получено дня меньших значений L, где протонная гирочастота выше. На Рис. 3 представлена зависимость инкремента от времени для 18 MLT на разных широтах. На L = 4, 5 и 6 экваториальная протонная гирочастота равна, соответственно, 7.4, 3.8 и 2.2 Гц. Поэтому, хотя в относительных частотах наклон КУП меняется слабо, в абсолютных единицах он растет с уменьшением широты. При выбранных параметрах мы получили df/dt - 0.5, 0.2 и 0.1 Гц/ч для L = 4, 5 и 6 . Таким образом, для малых L-оболочек полученный частотный наклон пульсаций оказался близким к наблюдаемым значениям. Отметим также, что на малых L-оболочках пульсации убывающего периода начинаются как бы из пульсаций с постоянной частотой, соответствующих Pci, что не противоречит результатам наблюдений. 81