Низкочастотные излучения в ионосфере и магнитосфере Земли : сборник статей / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1981. – 168 с.

dpr/dz = : ffju dju/dr +jOe dLQjdz+ jOy 3in Qdy?/dz, dpQ /dr =т/г/ ifju.■djufdQ~pQdr/dz+rcosQp^d’(//dr), dPy/dz=-f/(rsin Q)(i/ju. dja/dip-p^ sinQdr/dz-rcosQp^dQ/d^X где Г, О , y> - геоцентрическое расстояние, широта и долгота точ­ ки траектории, p r , ~ компоненты волнового вектора, Z - вре­ мя распространения. ^ Как видим, обе формулировки требуют численного интегрирования систем дифференциальных уравнений. Реализация программ построения траекторий осуществлена для первой формулировки в работе /3/, для второй формулировки - в работах / 5 -9 / и других. Упрощения формулировки. Аналитические решения. Из уравнений ( 1 ) и ( 2 ) следует, что общая формулировка дает возможность опреде­ лить трехмерные траектории для любого дисперсионного уравнения. Од­ нако эти уравнения сложны для качественных оценок, которые необхо­ димы в достаточно большом количестве случаев. Тогда пользуются упрощениями, в частности, переходом к двумерной системе уравнений, заменой дисперсионного уравнения более простым и др. Наиболее из­ вестная и широко используемая формулировка для двумерного случая и ее программная реализация выполнены в работе /10/ для декарто­ вой и полярной систем координат. Для построения качественной картины влияния модели на поведе­ ние траекторий удобно свести такую систему к одному уравнению для изменения угла волновой нормали с магнитным полем или для угла между лучом и магнитным полем dy/dS, daC/dS. Эти величины назы­ вают удельной относительной рефракцией волновой нормали и луча /11/ . Уравнения для них получены и проанализированы в нескольких работах / 1 0 -1 2 / . Уравнение, например, для изменения у гла волновой нормали записывается в виде отдельных членов каждый из которых отражает вклад фактора, воздействующего на пове­ дение нормали. Главными из этих факторов являются градиенты иони­ зации, величины и направления магнитного поля. Если говорить о вза­ имном соотношении членов уравнения ( 3 ) , то в большинстве случаев: 1 ) градиенты напряженности и направления магнитного поля имеют одинаковые знаки, градиент ионизации имеет противоположный им знак; 2 ) градиенты напряженности и направления BQ имеют одинаковый 5