Низкочастотные излучения в ионосфере и магнитосфере Земли : сборник статей / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1981. – 168 с.

элементы: 1 ) модель плазмы, 2 ) метод расчета траекторий; 3 ) оцен­ ку факторов, определяющих амплитудные характеристики волн. Модель плазмы содержит распределение как холодной, так и г о ­ рячей компонент. Модель холодной плазмы описывает такие особен­ ности структуры, как слои Е, F, Д в ионосфере, экваториальную ано­ малию, среднеширотный провал, плазмопаузу, высокоширотный макси­ мум, мелкомасштабные неоднородности. Модель горячей плазмы ха­ рактеризуется распределением частиц по скоростям, питч-углам и др. Метод расчета траекторий выбирается в зависимости от соотно­ шения масштаба неоднородности среды для выбранной модели и длины волны, распространяющейся в среде. Если дЛ r/N>tc , то необходим волновой метод, в котором распространение описывается через коэф­ фициенты отражения и передачи волн. Если &N/N+K. , то использует­ ся более простой метод - лучевой, или геометрической оптики. Оценка амплитудных характеристик волн включает такие факто­ ры, как столкновительное и кинетическое поглощение, переполяриза- ция, фокусировка и дефокусировка волн. Сюда же должны быть отне­ сены модели источников ОНЧ-волн и процессов нелинейного взаимо­ действия волн. Для рассмотрения поведения траекторий волн в магни­ тосфере выбираем метод геомоптики. Математическая формулировка метода. Возможны две формули­ ровки метода. Первая основана на уравнении Гамильтона и понятии Эйконала и приводит к уравнениям /2 ,3/ drfdt = -(дд/дк)/(dg/d(S ) , (1) dx/dt - ( 3gfdr)J(dj/dcS), в которых связь величин Г, Ж, СО дается через дисперсионное урав­ нение д (Т , к, и )-О . Такая запись уравнений является наиболее об­ щей, так как позволяет не конкретизировать вид показателя прелом­ ления. Вторая формулировка основана на канонических уравнениях и принципе Ферма. Эта Формулировка более сложная, поскольку принцип Ферма 5J/U COSetdS=5jFdt=О содержит функцию/*4 , являющуюся од­ нородной функцией первого порядка относительно своих аргументов. Эта сложность была преодолена Хазельгровом /4/, который вывел уравнения траектории в самом общем виде для произвольных криво­ линейных координат. Приведем общий вид этих уравнений для сфери­ ческой системы координат drldr = pr -ju dju/djor), dG/dz =-i/(rjuSl) ( 'P e -ju dju/dpe) , dip/d-c = l j (r"ju2scn 0 )(p lf -JU. du/dp^, (2) 4