Низкочастотные излучения в ионосфере и магнитосфере Земли : сборник статей / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1981. – 168 с.

Когерентное взаимодействие волна-частица. Условием такого взаимодействия является постоянство суммарной фазы электрического или магнитного поля волны и частицы t /= f (n& &-СО + К„ d S jd i )d i = c o n s t или Од -ГШ Й U/r а и * = - > ( 1 ) Л>/ обычно предполагается, что КII &а т .е . траектория волны вдоль си­ ловой линии магнитного поля, у = О (К// = К ). При этом нужно учитывать только первый циклотронный резонанс П = 1 и в таком виде, применительно к описанным выше ОНЧ-явлениям в магнитосфе­ ре, теория развивалась в большом количестве работ, начиная с /45/ . Из ( 1 ) следует , что взаимодействие для реальных значений ( G) < 0 .5 СОд , К ~ 1 0 - 3 ) возможно только для энергичных (р е зо ­ нансных) электронов. Для малого времени взаимодействия или ампли­ туды магнитной компоненты волны &w ( к а те Г ' < ч : ~ т 3 ; <2) гд е 0 - питч-угол частиц, 6 = &w/ в0 взаимодействие описывает­ ся стандартной теорией и приводит к линейному затуханию (усилению ) с коэффициентом Гл , аналогичном затуханию Ландау (см . / 4 6 / ). В обратном ( 2 ) случаю взаимодействие принципиально нелинейно, одна­ ко и в этом случае функцию распределения энергичных электронов на­ ходят интегрированием по траекториям движения отдельных частиц. Уравнения движения частицы в поле свистовой волны анализировались во многих работах (см . / 4 7 ,4 8 ,4 9 )/ . В частности, для фазы получа­ ются следующие уравнения ^ = Ф ,Г Ъ )- в - % }г (Ь > - к и „ )с О !!у , (3а) ( зб ) Обычно пренебрегают вторым членом справа в ( За ) , что эквивалент­ но исключению частиц с малыми питч-углами i g 2 ( 1 - о с ) » 6 * & (4) 24