Некогерентное рассеяние радиоволн : сборник статей / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1980. – 167 с.

v, иv2 - групповыескорости; к(х) = К0(х)- к, (х) - К2(х); D = const . Вовтороеуравнениесистемы(25) мывключилиспонтанныйчлен определяющийвотсутствиенакачкиуровеньшумовначастоте Системыуравнений, содержащиеаналогичныечлены, изучалисьв работах/14,15/ дляслучаяпараметрическоговзаимодействияволн воднороднойсреде. Линеаризуемфункциюк(х) вокрестноститочких= 0, к(х)= к'х ивведембезразмерныевеличины z = xvF, г2= у^.Ук7 . Амплитуды aj иа2 выразимчерезновуюпеременнуюа: j L _ zг 4 2 o,(z) ' -2 * I LZ~ U ^ ---- е хо I---- -— + — удовлетворяющуюуравнению: аехр аг (г) * ^ Г ехг ( - Т ( 26) (27) X = ---У s. , K ' V 1V 2 Формула(27) представляетсобойнеоднородноеуравнениепараболи­ ческогоцилиндра. При у2 = 0 онопереходитводнородноеуравнение, котороерассматривалосьрядомавторов /13/. Общеерешениеуравнения(27) запишемввиде: 'а (т.) = А4»+ (zl + ВЧ'_(z) + W (z) , (28) где = D - [±(г+ьГ2')етр— ] - двелинейнонезависимыефункции параболическогоцилиндра, являющиесярешениямиоднородногоуравне­ ния, свойствакоторыхподробноописаныв /16/; w - частноерешениенеоднородногоуравнения; АиВ- константы. Используястандартныеметодыполучениячастныхрешенийлиней­ ных неоднородныхуравнений, спомощьюфункций Чч найдемчастное решение w винтегральномпредставлении: Yj _ _ _L — liУ2- D RXD (- 4- Г 2 1 K'v1v2 0 е > ф ( ; Т Гг ) 4 '_ ( z)Y(z , r2') + ^+ ( z ) Y ( - z , r r2) ] , Ч (г ,Г г) = if £ - J V lXdf exp(T“ + ^ " + ^ - ) r^ “lA)DiA-2[(StL/)eS 29)' 0 где Г (2 - ix) - гамш - функциякомплексногоаргумента. ЧтобыопределитьпостоянныеАиВ, необходимозадатьгранич­ ныеусловиядляамплитуда^ и е^ . Рассмотримдваслучая. 14