Некогерентное рассеяние радиоволн : сборник статей / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1980. – 167 с.

Полагая, чтоэкстремумфункции(16) находитсявнутриобласти допустимыхзначенийвектора А изамечая, что (16) врассматри­ ваемомслучаеквадратичнопо X , т.е, всепроизводныевточке экстремумасуществуют, применимкправойчасти (16) дляопределе­ нияискомого X матричныйоператорчастныхпроизводныхипри­ равняемрезультатнулю: Т £-(S*-S(A ))Т (S*-S'(A) Wo. (17) Подстановкав(17) выражения(15) посленесложныхпреобразо­ ванийдаст - 2 G TS * + 2 G T GB=0. (I B ) Таккак s(A) существеннонелинейнаяфункция, тосбольшой степеньювероятностиможнопредположить, чтовекторы S ( A±) ли­ нейнонезависимыивслучае, когда N , матрица GTG поло­ жительноопределена/I/. Притакомпредположениииз (18) следует решениеуравнения(17) ввиде: в= w-s,* где w=(GTG)~1G T - матрицаразмером; нкгл. Такимобразом, пропустивспектральныекоэффициентыHP сигналаче­ резматричныйфильтрспередаточнойфункцией w , можнодополни- тельноизмеритьвнутрианализируемогоучасткараспределениеслоев ионосферысразличнымипараметрами. Исследуемосновныехарактеристикипредложенногоалгоритма. ЕслимодельспектральныххарактеристикHP сигналоввыбрана такимобразом, чтооценка В несмещенная, т.е. еслив|~в*} «в", тонижняяграницадисперсии Дi ошибокизмеренияэлементоввек­ тора в устанавливаетсянеравенствомКрамера-Рао: 2 A i U,Y,io1,n, где п- размерностьвекторав”, I=-.E [_V-.jVg- [ш р(х/в)]} ] . информационнаяматрица Фишера. Применяядваждыматричныйоператорчастныхпроизводныхк функцииправдоподобия (16) сучетом(15), получим I a 2 c G fG, (J 9 ) Очевидно, чтограница(19) справедлива, если GTG положительно определена. 108