Некогерентное рассеяние радиоволн : сборник статей / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1980. – 167 с.

н- объемвыборки; Хт- транспонированныйвекторX; К (А)- моделькорреляционнойматрицыHP сигналов; - мощностьпомех; Т - единичнаяматрица. Дляупрощенияпрологарифмируем(I) и„ используяизвестные тождества |К|= exp tr InK и ХТКХ> trXXTK, получим , 1 In р(Х/А)-а- i tr { l n j c ^ 2K s (A)+l! А)+1 ] j ’ (2) где^ а= I; In 2W+ ■g-N In o^2 ; К* - X X - корреляционнаяматрицапринятогосигнала. Перепишем(2) вскалярнойформе In P(X/A)-a-Eg V m bmn(i)~°iim(ljl ’ (3) I ЬтпЯ-o'N 2 j ^ 2 K 8 (A)+l], ^ I Cmnll^n [ o *‘J k s (A)+ i ], U ) т,пш1#Ы. Отсюдаследуетоптимальнаяпроцедураобработкинаблюдаемыхсигна­ лов, заключающаясяввычислениипроизведенийвсехпаротсчетов иихсуммированиисвесамиисмещениями, зависящимиотвектора —4— «-*- ^ ожидаемыхпараметровА. ВкачествеискомойоценкиА принимается значениеА, максимизирующеефункциюправдоподобия in р ( 1 / А ) . Хотяобработканаблюдаемыхсигналоввсоответствиисвыраже­ нием(3) даетоптимальныеоценкипараметроввовсехслучаях, где справедливапринятаямодель (I), е практическаяреализацияза­ трудненабольшимобъемомтребуемыхвычислений, Врядепрактическиважныхслучаевнахарактеристикинаблю­ даемыхсигналовможноналожитьограничения, которые, несужая существеннообщностирассматриваемойзадачи, позволяютупростить алгоритмобработкисигналов. Случаймалого, соотношениясигнал/шгаиКакуказывалосьвыше, приприемеHP сигналовсоотношениесигнал/шумдлябольшейчасти исследуемогодиапазонавысотнамногоменьшеединицы. Тогдадля собственныхчиселАпматрицык(А) выполняетсяусловие 2 - 3 “^ » . , -1 (5) ивыражения in[«fN k s ( a ) + i ] и [ о -"' k s ( a ) + i ] вправойчасти ( 2 ) можноразложитьврядыТейлора. Усредняяприэтомчленыпо­ рядка 0 (сг ) иограничиваярядычленамипорядка 0 (сг"^), получим я Я In р(Х/А)=» | tr СГ.^[К0 (А)-К*] ->-С, (6) 104