Некогерентное рассеяние радиоволн в высокоширотной ионосфере / А. Л. Суни [и др.] ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1989. – 182с.

Полученные соотношения (.174) определяют точность измерения корреля­ ционной функции смеси рассеянного сигнала и шума, так как на вход измерите­ ля поступает именно смесь сигнала и шума. В дальнейшем из оценки (.172) до­ полнительно вычитается оценка корреляционной функции шумов, в связи с чем к правым частям выражений (.174) следовало бы прибавить дисперсию и кова- риации этой оценки. Однако на практике независимые измерения шумов произво­ дятся гораздо точнее, чем измерения смеси сигнала с шумом, поэтому мы счи­ таем, что корреляционная функция шумов известна "точно" и ошибки измерения корреляционной матрицы сигнала определяются выражениями (1 7 4 ). Рассмотрим некоторые следствия полученных соотношений. Пусть измеря­ ется только мощность рассеянного сигнала, тогда из выражения (.172) следует, что j = i , а для нахождения дисперсии оценки мощности в первом выражении (1 7 4 ) следует положить k = I — j = i. , после чего получим < | R e » u | * > « B lSl / K , так как в силу эрмитовости матрицы В — диагональные элементы В ^^— действительные числа. Как уже отмечалось, В- ■ - корреляционная матрица сигнала и шума, поэтому В — = Рс + Р ш = Рс (1+1/ c^j, где Рс - мощность рассеянного сигнала, Р ш - мощность шумов, q_= Рс / Р ш - отношение сигнал/шум. Отсюда для среднеквадратической ошибки измерения мощности сигнала <^рс = | Л ц |^>J находим = 1+ l /f r . (1?5 ) Рс \ПС Соотношение (.175) нашло широкое применение при качественном анали­ зе точности измерений параметров ионосферы методом некогерентного рассея­ ния, необходимого времени накопления, которое определяется числом суммируе­ мых независимых оценок К , либо допустимых отношений сигнал/шум. Для грубых оценок можно считать, что относительная ошибка измерений электрон­ ной концентрации совпадает с правой частью выражения (.175 ), а ошибки изме­ рения температур - в два раза больше /76/. Из полученного соотношения можно сделать и еще один вывод - об опти­ мальном соотношении сигнал/шум. В самом деле, пусть мощность рассеянного сигнала больше мощности шумов, 1/ CJ, ^ 1. Тогда дальнейшее увеличение не приводит к повышению точности измерений, так как основной вклад в ошиб­ ку вносит слагаемое 1/ ^Гк , которое связано не с наличием аддитивных шу­ мов, а со случайным характером рассеянного сигнала. Вместе с тем, если мож­ но распределить среднюю мощность передатчика по различным частотам, увели­ чив количество суммируемых оценок К , то этим можно добиться увеличения точности. В самом деле, пусть при излучении на одной частоте отношение сигнал/шум равно 0 , а число независимых оценок Kq , тогда при излу­ чении на п различных частотах с1'п“ Я о / п , а = п ^ о > поэтому с г р с _ 1 + П / q о Рс \Г7ГК^ Минимум этого выражения достигается при П = 0 , те. когда Я- п= 1 ~ отношение сигнал/шум в каждом канале равно единице, а точность измерений увеличивается в (1 + Я о ) ^ Я о '/ 2 Раз< Именно из этих соображений в преды­ дущем разделе рассматривался фазоманипулированный зондирующий сигнал, об­ ладающий спектром, состоящим из нескольких разделенных линий, так как при­ менение такого сигнала эквивалентно измерениям на нескольких частотах. Рассмотрим теперь дисперсию оценки действительной части корреляцион­ ной функции рассеянного сигнала. Для этого в первом из выражений (1 7 4 ) надо положить К= i , 1 = j « и тогда для дисперсии находим 83