Некогерентное рассеяние радиоволн в высокоширотной ионосфере / А. Л. Суни [и др.] ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1989. – 182с.

< Z l Z j z k z L > = < z i z k > < z i z t > + < Z l z t > < z j z ^ > = = B i k Bj к > (17 3 ) jl A где В - корреляционная матрица процесса, В ^ = < Z-l Z k > = < B ^ > . Связь (173 ) между четвертым и вторым моментами рассеянного сигнала явля­ ется следствием характера взаимодействия частиц в плазме ионосферы, когда можно пренебречь трехчастичным взаимодействием по сравнению с парным /75/. Соотношение (.173) позволяет выразить все статистические характерис­ тики процесса Z ^ : через корреляционную матрицу В ^j , в частности, мож­ но в замкнутом виде получить выражение ^ля точности оценки (172 ). Дейст­ вительно, для ковариаций ошибок оценки В j_j получаем: < C B Lj - B i j ) C B t l - B k L ) > = < Z l z ] z f z L > - B Lj (Bij - B Lj)CBkl- B kL)> = < z lz J z k z l*>-Bij B kl= B u B kj. A < При получении эти соотношений было учтено, что матрицы В ^j , В— в силу своего определения - эрмитовы, л л •* + В i j = В j i- ) 8 lj = Bj t Далее, из этих соотношений легко можно найти выражения для ковариаций оце­ нок действительной и мнимой частей корреляционной матрицы. Если ввести обозначения j для ошибки оценки ( 1 7 2 ) , д'^: = Й ^ - В , то тогда < R e A ' i i • Re * ' k i > - < + л , г р - + (А/к1. + л , к \ ) 7 = = Y R e ( B i k B f L + B tL B k j j . < 1 « 4 ; г 1 т д /к 1 > г < 1 ( д ' , - * ' . * ) • д ' к* ) > - = T ^ e [ - B i k B*jL + B t l B k j j . Если оценка (.172) дополнительно усредняется по К - независимым разверт­ кам, то по центральной предельной теореме правые части полученных выраже­ ний для ковариаций Д должны быть уменьшены в К раз: < R« д. . . К е д к1>= BjL+ B Lt B kjJ < I m A ij I mA k l > = ~ R e [ - B l k B j L + B i l B k - j ^ ( 1 7 4 ) где ошибка д у , в отличие от Д ^ : , описывает усредненную оценку корреляционной матрицы. 82