Некогерентное рассеяние радиоволн в высокоширотной ионосфере / А. Л. Суни [и др.] ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1989. – 182с.

< Sn„ If,' о l £ i £ i l ) 5ni W 4 ' - I 2 ^ l L ) > , . pN (it , , J? + - ^ 1* » - V t 1) где pN — корреляционная функция флуктуаций электронной плотности, а К. + и определены следующими соотношениями: R + = ("г' + 7 " ) , R_ = 7_!^7 '. При этом в статистически квазиоднородной среде зависимость 0^ от R + го­ раздо более "медленная", чем от R . , Учтем, что при i R j , превосходящих радиус Дебая, корреляционная функция флуктуаций электронной плотности стремится к нулю. Дебаевский ради­ ус De - это такое расстояние, на котором частицы в плазме уже не взаимо­ действуют из-за экранировки зарядов, поэтому он и является радиусом корреля­ ции случайных полей § П^, . Для ионосферной плазмы De порядка несколь­ ких десятков сантиметров /8/. Перейдем в ( Ю ) от переменных 7 ' и г" к R + и R _ , принимая во внимание, что якобиан перехода равен единице. Учитываем, что при I R _ l< De , в ( Ю ) можно сразу же заменить в знаменателе дроби 7 ' и 7 " на R + , _ 7 \ и ~ п { ' _ на = R + - F 0 / IR+- 7 0l, a "iT^ и "rfg - н а - R + / ! F 1- R +I •. Кроме того, можно__положить выражении для огибаю­ щей зондирующего сигнала Ъ = b /= b = I R +- r 0 l 4 - l R +- 7 1l , так как даже для широкополосных сигналов ширина их спектра Д f 4 1 МГц и характерное время а соответствующий масштаб Д h = с A t ^ ЗООм»Бе . Что касается слагаемого ( 1г ~ г 1 ' ~ I r ~ -^i О во временном аргументе функции корреляции в соотношении ( Ю ) , то его можно просто опус­ тить. Действительно, это слагаемое представляет собой разность времен рас­ пространения волн от точек 7 ' и г " до точки 7 1 , следовательно, оно не превосходит De / c ~ Ю~10С ,а характерный масштаб изменения р N (R + , R - , t ) по t порядка 10 -4с (время, за которое частица со сред­ ней тепловой скоростью проходит расстояние порядка длины волны, время кор­ реляции). Пренебрежение этим слагаемым соответствует так называемому ква- зистационарному приближению. Рассмотрим теперь показатель экспоненты в ( Ю ) . Разложение в ряд по R_ , например, члена |7 1 - г ' | , дает I I = IT , - F +--|-1 = l ? 1 -Т?+1 - ng -|^ + - 7+1 f + + 0 ( 4 Д ы Л о) , i r , - R+ I г __ где ( R - ) x - составляющая R _ , перпендикулярная п 5 . Сумма четырех слагаемых в показателе дает (rTs - r T ^ ) R _ + 0 ( 1 б Г_ I ^ / I 7 1Q -"R+I2). Для того, чтобы в разложении можно было ограничиться первым слагаемым, необходимо выполнение условия: К ° De « Т Т * , 11*0,1 - R+ I2 которое в ионосферных экспериментах, очевидно, выполняется. Итак, учитывая все описанные упрощения и вводя новые переменные ин­ тегрирования сС —У1—') , J b = l / 2 ( >) + V ) , преобразуем (Ю ) к виду: K ( t , r ) = r | i f d S + dR ddC d & Ч ° } nJ ~ _ i ~ х 4-jc J + ~ И 7 1- К | 2 i r 0 - R |2 X p N ( R + , R _ , ^ ) i f 0 Cnl ) f , ( n s) l 2 |c01 l 2 h ( t - ^ | - - + xh* ( t + | - p - | . ) a ( p - ^ - k ) a* ( j b+ ^ - ^ ) . 11