Некогерентное рассеяние радиоволн в высокоширотной ионосфере / А. Л. Суни [и др.] ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1989. – 182с.

наблюдения случайного процессами вызванными этим фактом ошибками измере­ ния корреляционной функции Л С В дальнейшем мы убудем рассматривать только статистические ошибки, полагая, что р ( С ) = р 0 • Тогда, вводя обозначение д р = р - р 0 , для дис­ персий и ковариаций ошибок д р имеем <rp*k-<|»pk|s>-c 4 Eh-lBL^c^oj» ( 180 ) < A P k i P l > - z i | k | | - < i c . l l c i >. J L J Эти соотношения указывают один из возможных способов оценки точности из­ мерений. В разделе 2.3 отмечалось, что можно достаточно просто рассчитать ковариации ошибок измерения корреляционной функции < А С ^ А С j > , задав­ шись действительными значениями параметров плазмы р q и характеристиками экспериментальной установки. Поэтому для оценки точности по формулам (.180) достаточно численно рассчитать производные Зр^ / <ЭС ^ , что не представляет труда, если имеются программы минимизации суммы квадратов (.177 ), задающие функцию р = р ( С ) . Пример подобных расчетов приведен на рис.52. Графики на рис.52 иллюстрируют линейное разложение (.179) и были получены следующим образом: была рассчитана корреляционная функция рассе­ янного сигнала для плазмы с параметрами из табл.2, и эта функция считалась "измеренной". Затем к различным отсчетам корреляционной функции поочередно добавлялись "ошибки измерений" д С ^ , и в результате обработки таких корреляционных функций находились оценки параметров Р . Из приведенных^ графиков видно, что при малых Д С ^ ( д С ^ / С ^ ^ 0 .2 ) связь между д С и л р линейна, что и позволяет пользоваться разложением (.179 ). Кроме то­ го, с помощью подобных расчетов можно определять значения производных Эр j / 9 С прост'о как отношение приращений л р j j А С ^ при достаточно малых Д С k . Для оценки точности измерений было предложено много различных мето­ дов, начиная от качественных, основанных на выражении для дисперсии измере­ ний мощности некогерентно рассеянного сигнала /52, 76/, и вплоть до трудо­ емких методов численного моделирования приемной системы /93/. В работе /92/ описан еще один метод, заключающийся в статистическом моделировании вектора измеренной корреляционной функции в соответствии с заданным зако­ ном распределения ошибок измерений д С . Затем эта корреляционная функция вводится в обычные программы обработки результатов измерений, и в резуль­ тате получаются оценки параметров плазмы "р , имитирующие измеренные значения. Здесь мы остановимся лишь на методе оценки точности, предложенном в работе /93/ и заключающемся в полном статистическом моделировании при­ емного устройства. При таком подходе исходной информацией является случай­ ная числовая последовательность с заданной корреляционной функцией, имити­ рующая некогерентно рассеянный сигнал. Она вводится в программы, которые моделируют обработку рассеянного сигнала в приемнике, в результате чего получается оценка корреляционной функции этой последовательности. Подобные расчеты -повторяются несколько раз для различных реализаций входного сигна­ ла, а оценка корреляционной функции усредняется, что эквивалентно усреднению при временном накоплении при измерениях. Затем "измеренная" корреляционная функция обрабатывается с помощью обычных программ поиска минимума суммы квадратов (.177 ), и в результате получаются оценки параметров р . Цовто- ряя такие вычисления несколько раз, можно найти статистику оценки рГ , Tj3. определить ошибки измерений. Описанная методика требует больших затрат машинного времени. Действи­ тельно, пусть усреднение оценки корреляционной функции происходит по N реа­ 96