Морфология и физика полярных сияний / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 117 с.

Сутьюметодаявляетояпостроениемноголараметричесю.ймоделидугипо­ лярногосияниянаосновеэкспериментальныхданныхифизическихироиеосов, 1 фоисходя!Цихвовремяполярныхсияний. Минимизация функционала, содержащего теоретическиеиэкспериментальныесканограммыдвухстанцийнаблюдениямето­ домнаименьшихквадратов, позволилавосстановитьперечисленныевышепарамет­ рыцуг. Цельнастоящейработы- показатьвпределахпредложенноймоделидуги возможностьоднозначногоиустойчивогорешенияэтойзадачи. Известно, чторе* чтениеобратныхзадачсопряженообольшимитрудностями. Вчастности, труд­ ностьвосстановленияпараметровдугпосканограммамзаключаетсявтом, что реальнонаблюдаемоеполярноесияниепредставлетсобойтрехмерныйобъект, в которомнеравномернораспределенаинтенсивностьсвечения, втовремякак сканирующиефотометрырегистрируюттолькодваизмерения. Поэтомунамивводит­ сяраспределениегоризонтальногоивертикальногопрофилейсветимостивпо­ перечномсечениидугиполярногосияния. Посколькуврассматриваемомслучаерешениезадачиищетсяввидемини­ мумафункционала, содержащеготеоретическиеиэкспериментальныеинтегралы, товозникаетмногозначностьрешениязадачи, связаннаястем, чтодляобеспе­ ченияминимумафункционала Ф(2) необходимо, чтобы ЭФ а~5Г 1 гдеi = I, ..,5, т.е. имеемсистему, состоящуюизпятинелинейныхуравнений. Функционалищетояввиде: Ф ( г ) = j [i(r1)(e,z)-i(31)(0;]2de + Дх^Чо.г) - i'^2)(^ )]2do , (2) f / 2 'Jr/Z где 1Э(0)- экспериментальнаясканограмма; I T(9,Z)- угловоераспределениеповерхностнойяркостиилитеоретическая сканограмма. Всвоюочередь, IтСв,Z ) определяетсяследующимобразом; со I T (e,Z) = r 0 J F (.х) v ( h ) d s , h /х -x^i где F (х)= e v a '' хв- расстояниеотпроекциисияниядопервойстанции наблюдения, а- параметр, характеризующийширину дуги, ds - элементдлинылуча, вдолькоторогопро­ изводитсяинтегрирование, 9 - зенитныйугол, г0- интенсивностьсвечениядуги,ds-dh/cos©, h t^e ). Введяновуюпеременнуюt - получим: t-k 00 1 Т1G >2) =с-5°Гг- J F [ t-H t9 6 + U' tee-x0) J r u ) d t , (3) где 1 - e ? * e ^ 2t [ t / 2 + In (i+ \/T-e ] . ( 4 ) Входящийвпеременную t параметр h 0 естьвысотанижнегокраясияний, Н- вертикальнаяпротяженность. Записываявыражение (3) черезкомпонентумногомерноговектора7,, полу­ чимокончательноевыражениедлятеоретическойповерхностнойяркости: 100