Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986. – 134 с.

ПостроимфункциюГринавчастномслучаебесстолкновительнойплазмы, свойствакоторойопределяютсятензоромдиэлектрическойпроницаемости: ei3(co) ш (1- )8 ІЗ. (15) Вэтомслучае , z - z ' ,r,r' )- -2Tr' J dklklJ 1 (kJr)J 1 (klr' )J 0 (ay^~ + k x). Я т °/Wp, e« j/c 2 (t-t' ) 2 +(z-z' )2. ( 16 ) ВычислениеинтегралаотпроизведениятрехосциллирующихфункцийБесселя ввыражениидляфункцииГрина (16) представляетсобойопределенныетрудности. ОднакофункциюБесселяjq можноразложитьврядТейлорапобезразмерномупа­ раметру d«r 0 /i, характеризующемустепеньмагнитнойнейтрализациипучка, по­ менятьместамиоперациюинтегрированияисуммированияивычислитьполученные такимобразоминтегралы. Врезультатевбезразмерныхпеременных жт kiro* г1“г“ 9 г2 “гТ’ а1 “г“ о о о получимбыстросходящийсяпопараметру d ряд (r.r , ) * ” 1 1 . elnk* 1 / 2 v. P1/2-k (coe v)d2k, ro kj 2 * 1/2 k»o с o B , . i f s h L . m> 1 2 где pi/ 2 _k(cos _ присоединеннаяфункцияЛежандрапервогорода; у- острыйуголмеждусторонамиг1 иг2 треугольника, образованногоот­ резкамиг1 ,Г 2 ,а1. Формулы (13), (17) определяютмагнитноеполе системыплазма-пучок. Ана­ логичныевыражениямогутбытьпостроеныдлявекторанапряженностиэлектриче­ скогополя, токовизарядов, индуцируемыхэлектроннымпучкомвплазме. Таким образом, можетбытьопределенасилаЛоренца,действующаянаэлектроныпучка, что, всвоюочередь, позволяетполучитьзамкнутуюсистемууравнений, описыва­ ющихэволюциюэлектронногопучкаспомощьюуравненийтолькодляпучка. Пара­ метрысредыприэтом входятчерезпостроеннуювышефункциюГрина. Например, вприближенииВласовасистемауравнений, определяющаядинамикупучкаэлектро­ нов, будетиметьвид: df 2 3f г_* 2 dt т т + т р “ 3г + в [к + т ? х в 1 э р " “ 0 ’ Е> Vj(t,z,r), В * Uj(t,z,r), т-.JJ е 2 ■ р 2 с 2 (mQo2 ) 2 , (18) где ѵ, U - интегральныеоператоры, определяемыеформулами (13), (17). 68

RkJQdWJsaXNoZXIy MTUzNzYz