Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Решимуравнение (2) методомфункцииГрина. Величинам, соответствующимплаз менномуканалу, присвоиминдексI, внеканала- индекс2. Представимискомое решениеуравнения(2) ввидеР»Р.,+Р2> гдеР., решениезадачи L^-ffco.r), Р1(со,z,H-0)«0 (г< н), (3) а?2 - решениезадачи Ц?2»0, P2(totz,R-0)~P2(a)1,z,R+0). (4) Граничноеусловиенаповерхностиразделадвухсреддлязадачи (4) следуетиз условиянепрерывностиазимутальнойсоставляющейвекторанапряженностимагнит ногополя. Длязадачи (3), котораяпредставляетсобойнеоднороднуюзадачусодно роднымиграничнымиусловиями, определимфункциюГринакакрешениеуравнения LG1(со,z-z',r,r' )«£(г-г' )$(z-z' ). (5) Уравнение (5) можнорешитьспомощьюпреобразованийФурьеиГанкеля: о о у*/ J . ( . G1 (W,z,r,r ')n ^2 j 1(j>kr ^ (6) с гдеi k - корнифункцииБесселяпервогорода; J.,UkR)-0 . Отсюда R ОО Р.,(со,г,г)» j dz! j dr' G 1 (w,z-z'f r,r' )f(w,z' ,r'). (7) -°° о Рассмотримтеперьзадачу (4); уравнение (4) представляетсобойуравнение Бесселяпорадиальной координате впространствеизображенийпоФурьеиимеет известноерешение P2(w,kJ?r)-c1(kzlo)f1(9€1.э^.г), f,. І1(^г )^ (3<2R), г 4 R (8) I.|(Э€1R)K^ (5€gr), r ? R где№і и |/К 2 - £*(<*>)»' I1 ,K1 - функцияБесселявторогородаиМакдональда; Cr(kz,oo) - произвольнаяфункцияинтегрирования. ФункциюС1 найдем, используяграничноеусловиенепрерывностипроекции векторанапряженностиэлектрическогополянаось: В(R-О) - 2 (R+0). Z Z Теперьможноопределитьграничноеусловиенаповерхностиразделадвухсред, связывающееM e w собойзадачи (3) и (4): 66