Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

шгошйнейтрализация}, иполяризацией среды (эффектзарядовойнейтрализации), арассеяниерелятивистскихэлектроновначастицахсредызавремя, меньшее времениразвитиянеустойчивости, мало/2-4/. Однаковобщемслучаеэтамо дельнаяпостановкаможетоказатьсяслишкомгрубой. Действительно, например, вусловиях, когдаестьполнаязарядоваянейтрализация (пучокмалойплотности), ноотсутствуетилиестьэффектчастичноймагнитнойнейтрализации, начастицы пучкабудетдействоватьсиласжатиясосторонысобственногомагнитногополя пучка, стягивающаяпучок к его оси. В такомслучаепучоквпроцессевзаимо действиясосредойбудетизменятьсвоюконфигурацию. Всвязисэтимвозника етзадачаописанияэволюции пучкавпроцессеегораспространениявплазме. Намиполучены интегральные соотношениядляэлектромагнитныхполейсис темыплазма-пучок в отсутствие пространственнойдисперсии, позволяющиезамк нутьисходную систему уравнений Максвелла, средыипучканауровнесистемы уравненийтолькодля пучка. Этопозволяетпредложитьальтернативныйподходк описаниюэволюции электронного пучка в процессеегораспространения впла зме вусловиях конечной длительности инжекции, когданелинейныепроцессы проявляются прежде в пучке, а для среды справедливалинейнаяпостановка. Пустьэлектронный пучок радиусом сплотностьюзаряда р( r,t), плотностьютокаJ(r,t), вмоментвремениt*o инжектированвтечениевремени твплазменныйканал радиусом н. Неограниченнуюплазмуполучимвпределе H-j-ooрассмотримслучай, когдаплотностьпучкамала8^« nQ (і^ - плотность пучка, nQ - плотностьчастицвплазменномканале). Следуетрешатьсамосогла сованнуюсистемууравненийдляэлектромагнитногополя, плазмыипучка. Одна коприобсуждаемыхнамиусловияхполнаязадачаможетбытьрасщепленанадве: задачулинейногооткликасредынавносимыепучкомвозмущенияизадачунели нейнойэволюциисамогопучка. Перваязадачалинейногооткликасредынаинжекциюпучкаэлектроновсво дится к решениюуравненийдляэлектромагнитногополясзаданнымисвойствами среда ж известными б каждый моментвремени параметрами пучка, т.е. крешению уравнения: rot rot E-t- •іда «■" -ТГj"(r,t) (I) c a t* с n с учетом материального уравнениясреды, связывающего между собой компоненты векторов электрической индукции и напряженности электрического поля: D^w.k) « e± i (со,-к)в^(ы,к). Рассмотримсредувотсутствиепространственнойдисперсии, когдатензор диэлектрическойпроницаемости, описывающийсвойствасреды, независитотвол новоговектора: е13(«,к) - • Уравнение (I) должно бытьдополненосоответствующимиграничнымиуслови ями на границеразделаплазма-вакуум. Будемсчитать, чтовначальныймомент времениt-o возмущенийвплазменет. ПрименяяпреобразованиеЛапласа к уравнению (I), нетрудно получитьдляфункцииР(оо,г)«|~г - вцилиндричес койсистемекоординатследующееуравнение: ■&<*»>]+ ^В(ш)г- (2) 65