Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Еслиограничитьсяизотермическимслучаем, тоэволюциянеоднороднойплаз мыописываетсясистемойуравнений: Эп* ^ - y f +div ГЛ - I^- Rc<» ( I ) Г*- Iz j b ^ v ■1,2,*.k, (2) гдеz* - зарядчастицсорта<*; Ц*, b* - тензорыкоэффициентовдиффузиииподвижности. Будемсчитать, чтовыполняютсясоотношенияЭйнштейна: ( 3 ) ЧленыI*, Roc соответствуютгенерацииирекомбинациичастиц. Условияквази нейтральности « О; Zz^Cl^-R^-O (4) (X <*• определяютсамосогласованноеэлектрическоеполевсистеме. Вслучаетакназываемойпростойплазмыбезмагнитногополя, котораясо держиттольконосителидвухсортов, подвижностькоторыхнезависитниоткон центрации, ниотполя, ниотнаправления, система (І)-(4) сводитсякизвест номууравнениюамбиполярнойдиффузии/I/: Эп. р “at1 Da ап 1,2 “Х1,2“К1,2* b-Dp+bpD- где Da > Ъ+Ь - коэффициентамбиполярнойдиффузии. Вэтолинейноеуравнениеневходятчлены, описывающиеэлектрическоеполе, так чтоэволюциянеоднородностиплазмынезависитоттока. Такаяситуацияявля етсяисключительной. Вобщемслучаезадачасущественнонелинейнаипротека ниетокасильновлияетнаэволюциюнеоднороднойплазмы. Характернымсвойст вомполучающихсяприэтомпрофилейконцентрациистановитсяукручениенеод нородностей- возникновениеобластей, вкоторыхградиентыконцентрацииком понентмогутзначительнопревышатьначальныезначения. Причинаэтогоявлениясостоитвследующем. Длядостаточноплавныхнеод нородностей, характерныймасштабкоторыхвдольтокаL » 1т» Т/еЕ, диффу зионнымичленамивпотоках (2) можнопренебречь. Еслигенерацияирекомбина ция несущественны, то в этом приближении(часто называемом дрейфовым) линеаризованнаясистема(І)-(4) описывает распространение (к-2) различ ных типов волн. Нелинейность волн конечной амплитуды проявляетсяпреж девсеговтом, чтоточкипрофиляволныдвижутсясразличнымискоростями. Врезультатеволна опрокидывается- профильконцентрациивдрейфовомприбли жениистановитсямногозначным. Дляполученияфизическиосмысленныхрешений необходимоучестьдиффузионныесоставляющиепотоков (2). Диффузияостанавли ваетопрокидываниеволн, возникаютузкие (шириной ~ іт) области, вкоторых параметрыплазмырезкоменяются. Дляволннебольшойамплитудызадачуможно свестикуравнениюБюргерса/2/. Этидиффузионныескачкианалогичныударным волнамвобычнойгазодинамике/2-4/. Ихможнорассматриватькакразрывыв дрейфовыхрешениях, причемположениеискоростьдвиженияэтихразрывовможно найти, неисследуяпроцессовдиффузии. Диффузияопределитлишьпрофилькон 55