Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

вравновесииисостоящегоизтвердыхсфер. Плотностьвероятности (7) выбра надляуравнения(2). Дляуравнения (6) - поправкикприближенномурешению- выберемплотность - (R(vi_1)-A)exp| (A-R(vi_1 ))(t±-ti_1)/Кл|/Кп. ПоложивА=0, получаемплотность (7). Решимуравнения (2) и (6) методом последовательныхприближенийдля определенияпоправок, например, кплотности лп • (1/п0 ) [ fM (v)f(v,t)dv. (R3) Поэтомунеобходимооцениватьфункционалы h* - J fjjCvJc^y.tJh^vJdv. (R3 ) Здесьфункцияhi(v) характеризуетоцениваемуювеличину (дляплотности ЬА(у)= 1 ). Длявычисленияфункционаловтипаh* используемоценкупостолк новениям/4/. Представляяфункциюf(v,t) ввидерядаНеймана, функционал можнозаписатьдляуравнения (2): h* - у (^^(v.tJfjjCvJh^vJdv, (8) i-1 (R3 ) дляуравнения (6): hj - expj-A(t-t0 )/Kn| У z^i \v,t)fM (i)h1(v)dv, i-1 где - iji0(v)eip|-R(v)(t-t0 )/Kn|i <p(i){y t ) . I фѴі_І )G(v,v 1 )expj -R(v)(t-t1)/Ka|/Kndv1dt1j (i-1) t0 (R3) z(i) нетрудноопределитьиз (5). Выражениедляоценкипостолкновениямфунк ционалов дляуравнения (6) теперьможемзаписать: г 1 н hj, - exp|-A(t-t0 ) / K n j y Qj/H, ГДѲ І V [ ^ { ( A - H ( v 0 ))(t-t 0 )/Kn}hi(v0 )+ J® * О G(v ,▼,) r I G(v ,v1 ) + щ - - eipj (A-R(v 1 ))(t-t 1 J/KnJhj^C^ )♦...+ g|v y_A x... X R(vH~?)-A "^ erP{(A-R(vH-1)(t- tN-1)/Knjh(V l )]- (9) H-2 Допустим, чтоA=0, тогдаполучимоценкупостолкновениямдляуравнения(2). Еслидляуравнения (2) времясвободногопробегачастицыбылопропорциональ- но ^ - ^ „ 1 ~ K n / R C v ^ ),тодляуравнения(6) ~ Kn/(R(v i _1 )-А ). Темсамыммыувеличиваемвремясвободногопробега, аследовательно, умень шаемдлинуцепиМаркова, необходимуюдлядостижениямоментавремени t. Длясравненияоценок функционалов h^, построенныхподвумуравнениям, предполагается, что A-min R(v). Схематическифункция R(v) (можносчитать е частотойстолкновения) представленанарисЛ (сплошнаялиния). 47