Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Подставляя (16) в(17), линеаризуяиразделяядействительнуюимнимуючасти, получимдлявозмущенныхвеличин: № + ѵ2^]а’"aoL(f’'-rka' “ °* (І8) 2 Іі + vg^E ^'+Іа'+2лаоа'4 *ао ^ г “ °* (I9) где l - - iv' , 2 b dx Представляявозмущениеввиде expC-ivt+ikx) , из (18) и (19) получим а' т+Г!со “~aoLtf'. (20^ 2 ОператорыТи£ равны: Т- i(V-kvg )+ ^Пк2 , L - £vgk2 . Разрешаясистемууравнений (18) и (19), получимдисперсионноеуравнение длячастотыколебаний: і(гГк+пк2>+]^м2-]Гк I- (22) I ’g' гдеМ- L [і+ 2 ла2]. Безучетанеравновесностисоотношение (22) переходитв (15). Изравен ства( 22 ) следует, чтопри Гк < г/м (23) возможнастабилизациямодуляционнойнеустойчивостидисперсионнымрасплыва нием. Стабилизацияможетприводитькпоявлениюсамосжатыхволновыхструктур. Перейдемксопутствующейсистемекоординатисовершимпереходкбезразмер нымпеременным: 1 Т - ftwpt, I » (■^£ )2( i - v t), 5 « ---- ~ T 77 • r v ’ g (8?ГпТ) /<г - где fi - численноезначениекоэффициента^- '■P'giirčt ' определенногов/12,14/. Изуравнения (16) получим: ІЕТ + £е£?+|е|2Е- і4,Е - і€ 2 Еее. (25^ где ё,л - 4 2 - 1 Щ , 2 2 vg Решениеуравнения (25) аналогичноядрусолитонногорешения/15-17/, которое помереразвитиясамофокусировочнойнеустойчивостиоканчиваетсясингулярно стью, выключающейнакачкуукт- ^ (jf® - инкрементпучковойнеустойчивости), иимеетвид: t Е■Еsech(-f-)exp VdT'L (26) 15