Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

- длячетногоm. (30) kzctg kza - Э t - длянечетногоm, где ne 2 < *1 -(~) (1 + - § ) ^ ky У (31) (32) Соотношения (29)-(32) и (25) определяютзакондисперсиигеликоидальныхволн вволноводе. Нарисункеприведеныдисперсионныекривыедляразличных т. При к а-1 закондисперсииприближает- J -1 сяклинейному. Прималыхку« а закондисперсиилинейныйдляш-о иквадратичныйдля Ыо . Из (29) видно, чтоволна, лока лизованнаявобластималогозатуха ния (/z/£ 2 а), можетсуществовать при ■1 Ѵ 2а (33) Дисперсионныекривыедляразлич ныхта. Из (32) и (25) нетруднополу читьинтервалчастотволн, которые распространяютсябезсущественного затухания. Оценкипоказывают, что Олинейнаячастотаf лежитвинтервалеот 10 вэтомслучаедляволнсш до1000 Гц, дляш= I - от30 до1000 Гц. ОценимрасстояниеL, накотороераспространяютсяволны. Сучетом (25) и (26) .-1 2+ak. ky+ak k“1, (34) т.е. болеедлинныеволныраспространяютсядальше ( ѵ ^ - групповаяскорость волны). Дляк%2а _1 получаемL = 1000 км, групповаяскорость ѵгр ~ 1000 км/с дляш- 0 . Волны сбольшейчастотойимеютскоростьдо10000 км/с, но, согла сно (34), затухаютнаменьшихрасстояниях (длярасчетовиспользовалисьдан ные/IIД Приведенныерасчетызатуханияверныдляситуаций, когдасуществует явновыраженныймаксимумэлектроннойконцентрациивобластиЕ (впротивном случаелокализацияволнслабая ионибыстрозатухают). Рассмотримвлияниенелинейностинараспространениегеликоидальнойволны вволноводе. Решениепредставимввиде (27), тольковеличинуh полагаем слабозависящейотвремениикоординаты у (т.е. Эь/ d t «шь и 3 h/ay«kyh), и со^ои((<) вотличиеотточногоравенствавлинейномприближении. Решаямагни тогидродинамическиеуравнениядляэлектроннойкомпонентыионосфернойплазмы исохраняякубическуюнелинейность, получимуравнениедлявеличины h: ("-“o)h+ilt + + % Г Г + оУ Gdi^h-O, (35) k2k где G с 2 ы. н - k Ш-.1 Вѳ ре z U 2 -3k2 ), to »u)(k), (36) О). dw dt 2+ak 4,---- (37) 119