Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

иверхнююграницы, близкиекграницамионосферы, атакжеизложилиспособза данияверхнихграничныхусловийдлясистемыуравненийпереносаионосферной плазмы. Отметим, чтопредложенныйспособзаданияусловийнаверхней"откры той" границенетребуетзнанияпотоказаряженныхчастицчерезверхнююграни цу. Способзаключаетсяввычисленииконцентрациизаряженныхчастицнаверх нейграницекакфункциивременипоуравнениюнеразрывностипри помощиявной схемывпроцессепоследовательногоотысканиярешенийнавременныхслоях. При этомвконвективном членеуравнениянеразрывностиградиентконцентрацииза ряженныхчастицнаверхнейграницезаменяетсяприближеннымзначением, какое ондолжениметьвусловияхравновесия, когдаизменяющиевовремениконцент рациюискоростьпричинывзаимноуравновешиваются. Заданиеградиентаконцен трациизаряженныхчастицэквивалентнозаданиюградиентаихдавления. Применениеописанногоспособазаданияконцентрациизаряженныхчастиц наверхней"открытой" границеоснованонапредположениионепрерывностикон центрации. Поэтомуэтотспособприменимтольковтехслучаях, когда границы расчетныхобластейнепересекаютсяповерхностямиразрывов (преждевсегоудар нымиволнами). Использованиеприближенногозкаченияградиентаконцентрациизаряженных частицвноситопределеннуюошибкуввычисления. Этаошибкатемнезначитель ней, чемменьшерольконвективногочленауравнениянеразрывностинаверхней границе, посравнениюсчленамисжатияипритокамассызасчетхимических реакций. Нетруднопонять, чторольконвективногочленауменьшаетсяприумень шениискорости. Вносимаяиспользованиемприближенногозначенияградиентакон центрацииошибказависиттакжео* степениобоснованностипредположения (28): еслиононарушается, товуравнениях (23) ж (30) должныпоявитьсядополни тельныечлены, характеризующиескоростьизмененияN иV вовремени. Поэтому описанныйспособзаданияконцентрациизаряженныхчастицнаверхнейгранице применимвтехзадачах, вкоторыхконцентрацияискоростьвблизиверхней границыизменяютсяплавнововремени, приэтомдопускаетсяихлюбоеповедение вовременивнутрирассматриваемыхобластейнадостаточномудаленииотверх нейграницы. Строго обоснованным представляетсяприменениеспособадля отысканиястационарныхрешенийсистемыуравненийпереносаметодомустанов ления. Этотспособзаданияконцентрациизаряженныхчастицнаверхнейгранице былопробованвпрактическихрасчетахидалхорошиерезультаты. Поэтому, ве роятно, можноматематическистрогодоказатьустойчивостьрешенияуравнений переносавблизиверхнейграницыприиспользованиипредложенногоспособа, но намитакаяцельнеставилась. Способзаданияграничныхусловийпричисленноммоделированииповедения ионосфернойплазмыпродемонстрированнадвухконкретныхпримерахпостановки задач, причемдлянаглядностибылирассмотренынестационарныепространствен ноодномерныеслучаи, однакоонлегкопереноситсяинаслучаисбольшимчис ломпространственныхпеременных. Приопробованиинанестационарныхдвухмерных задачахонпозволилполучитьустойчивыерезультаты/5,12/. ЛИТЕРАТУРА 1. МИНГАЛЕВB.C. Уравненияпереносадляионосфернойплазмы. - Вкн.: Стщкт^рамагнитно-ионосферныхиавроральныхвозмущений, Л., Наука, 1977, 2. БЕДОЦЕРКОВСКИЙО.М. Вычислительныйэксперимент: прямоечисленноемо делированиесложныхтеченийгазовойдинамикинаосновеуравненийЭйлера, Навье-СтоксаиБольцмана. - Вкн.: Численныеметодывдинамикежидкостей, М.,м Мир, 1981, с.348-398. 112