Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

(5) F^n + чК(Е+ОхВ)х+ш(І1+К1-Ш 0 ):]с. О ( 6 ) РуЯ + qN(E+UxB)y+ m(I1+R1-URo )y - О (7) ( 8 ) (9) где N - концентрация, связаннаясплотностьюсоотношением mN; Л '- коэффициенттеплопроводности, учитывающийналичиемагнитногополя. Уравнениядвижения ( 6 )— ( 8 ) являютсяалгебраическимиотносительноскорос ти. Разрешая ( 6 )-( 8 ) относительнокомпонентвектораскорости ииподставляя найденноевыражениедляUz вуравнениенеразрывности (5), можемпривестиегоксходномусуравнением диффузиивиду: гдекоэффициентыа, Ъ, А, в, сявляютсяфункциямиt иz имогутзависетьот температурыТиаТ/ i z . Такимобразом, вдиффузионнойпостановкезадачаотыс канияописывающихповедениезаряженныхчастицвеличинN, и, Тсводитсякреше ниюуравненийвчастныхпроизводных (9) и (II), изкоторыхопределяютсяциТ, ипоследующемуопределениюU изсистемыалгебраическихуравнений ( 6 )-( 8 ). Уравнения (9) и (II) являютсядифференциальнымивчастныхпроизводныхвторого порядкапараболическоготипа. Поэтомуврассматриваемомслучаекорректнойяв ляетсяпостановкасмешаннойкраевойзадачи, когдапомимоначальныхусловий задаютсяещеиграничныеусловиянанижнейиверхнейграницахzH иzB области G(z,t)»[zH^ z 4 ;zB]x[o 4 1 4 t ], вкоторойотыскиваетсярешение (рис.І). Заданиенижнихграничныхусловий, какуказывалосьвыше, обычноневызы ваетзатруднений. Наверхнейграницедляуравнениятеплопроводности (9) часто применяютзаданиевысотногоградиентатемпературы: чтоявляетсяопробованнымивполненадежным. Приформулировкеверхнегогранич ногоусловиядляуравнения (II) будемисходитьизтого, чтодляотысканияпри ближенныхчисленныхрешенийэтогоуравненияприменяетсяконечно-разностный методпопеременнойt, т.е. повреме'ни. Этоозначает, чторешениеотыскивает сякакфункциявысотынанекоторойпоследовательностивременныхслоев, начи- (II) ( 12 ) 107