Методы и средства вычислительного эксперимента / Акад. наук СССР, КНЦ, Ин-т информатики и мат. моделирования технолог. процессов. – Апатиты : Кольский научный центр АН СССР, 1990.

8. GOLUB G.H. , REIMSCH С, HANDBOOK TOE AUTOMATIC COMPUTATION, 1971 , v.11: L i r a ALGEBRA, HEIDELBERG: SPRINGER, 300 p. 9. ФОРСАЙТДж., МАЛЬКОЛЬММ., МОУЛЕРК. Машинныеметодыматематических вычислений. Пер. сангл. Подред. Х.Д.Икрамова. М., Мир, 1980, 150 с. 10. GEAR С.VI . Algorithm 407, DIFSUB for Solutions of ordinary differen tial equations. COMMONS. ASS, COMPUT. MACH., 1971, v.14, p.185-190, А.Ю. ПОПОВИЧ М о д е л ь д и н а м и к и т е п л о в о г о у д а р а при срыве п р о ц е с с а к р и с т а л л и з а ц и и и з р а с п л а в а Вбольшинствеметодоввытягивания/I/ присрывепроцессавыращивания менискрасплаваотрываетсяотторцевойповерхности(ТП) кристалловвсистеме расплав-кристалл-окружающаясреда(ОС). Прерываниетепловыхпотоковвызывает тепловойудар(ТУ), приводящийкрезкомуизменениютемпературногополя(Т-по ля) вкристаллеи, какследствие, квозникновениюзакритичныхтермоупруіих напряжений, кдеформацииирастрескиваниюкристалла. ПрисрывевыращиваниянаТПкристаллаобразуетсякаплярасплава, кото раяпервоначальнозакрываетвесьторециимеетнеравновеснуюконфигурацию. В первыежемоментывремени(ІО-^ - I с) поддействиемкапиллярных, гравитаци онных, инерционныхивязкостныхсилпроисходитбыстрое(посравнениюсовре менирелаксациифронтакристаллизации) отеканиекапливравновеснуюформус площадьюконтакта10-25;? площадиТП. Перемещениепериметрасмачиваниякапли осуществляетсяпомеханизму"гусеничногохода" / 2 /,оставляяобнаженнуючасть ТПсухой. ВмоментобнаженияэлементаплощадиТПпроисходитсменаконтакти рующихсреди, какследствие, скачоктеплоотводанаданномэлементе. Послед ниеобстоятельствалегливосновупредлагаемойнижединамическоймоделиТУ. Приэтом: I) ТПпринималаськвазиплоской; 2) конфигурациякристалласчита ласьнеизменнойповсейдлине; 3) рассматривалсяслучаймалоготеплообмена кристалласОС; 4) влияниемторцевойкаплинаТ-полекристаллапренебрега- лось. ИсходнымпунктоммоделированияТУвкристаллеявляетсянестационарное уравнениетеплопереносагиперболическоговида/3/, полученноенелинейным обобщениемКаттанеозаконаФурье. Гиперболическаяформулировкауравнениятеп лопереносавотличиеотклассическойпараболической/4/ позволяетизбежать парадоксатемпературногодальнодействияибесконечныхпотоковтеплавначаль ныемоментывременивответнаскачкообразныеизменениякраевыхусловий. Рассмотримдляопределенностиосесимметричнуюсистемуицилиндрический кристаллрадиусак (вслучаеболеесложныхконфигурацийпоперечногосечения моделилегкообобщаются). Длярастущегокристалла, перемещающегосясоско ростью V вдольоси z , вприближенииизотропностиинезависимоститеплофи зическихсвойствоттемпературыисходноеуравнениетеплопереносаимеетвид: 53