Матвеенков, И. Т. Математические модели магнитного поля магнитосферы / И. Т. Матвеенков, В. Г. Пивоваров ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1993.

Такимобразом, построениефункцииѵ магнитногополядля гармоникэе Ф- 0 значительноупрощается. Ддяэе= Овыделим двенезависимыесистемытоков: азимутальную- і° = і° ^ _ .о JГ JЯ Оимеридиональную- Jср= 0 . Дляазимутальныхтоковвспо могательнаяфункция \/° строитсясогласнообщейсхеме (п. 2 . 2 ) всферическихкоординатах, полагая = 0 , для ме ридиональныхтоков- Ѵ,°* 0 иѴ 0 — 0. Тогдавыполненооді-г изуравнении (2.5). Остаются — -Дг(sin В ) = 4 5 / с ■ і°, г stпе оѳ Y J' у g ~ = -4JT/C - jj - Сучетомтого, что div j 0 = О, находитсяинтегрировани емлюбогоизэтихдвухуравнений. Вданномслучае div V = О, поэтому, нерешаязадачу( 2 . 8 ), имеемВ°= Ѵ°. Тестированиемодели Дляиллюстрациипогрешностейрасчетовприведемрезуль татычисленногорешениядвухзадач, имеющиханалитические решения. Проанализируем, преждевсего, ошибки, связанные ссеточнойаппроксимациейионосферныхипродольныхтоков испринятымнамиспособомаппроксимациитоков, индуцируе мыхвпроводящемвеществеЗемли. Рассмотримследующуюмодельнуютоковуюсистему. Токи втекаютвионосферу, аппроксимируемуюсверхпроводящейсфе ройединичногорадиуса, поконическойповерхности0 = Вс. споверхностно:] плотностью 1 = sinaci^. Отметши, чтопри ас = I получаетсямодельрадиальныхтоковтакназываемого оиркеландовскоготипа/46/: токивтекаютB'ионосферуутрой ивытекаютвечером. Такоготипатоковыесистемыпредставля ютсобоі одинизэлементовнаблюдаемыхпродольныхтоков. Прямойподстановкойнетрудноубедиться, чтомагнитное полетакойсистемырадиальныхтоковможетбытьописанопо тенциаломвида: cos* у , б ‘ В0 , 6 (tj** y - c t y * cosxtp, 8 0< B < r >1, (5.1) 0 , r < 1 69