Матвеенков, И. Т. Математические модели магнитного поля магнитосферы / И. Т. Матвеенков, В. Г. Пивоваров ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1993.

данномуузлу. Определимихцентрыкакточкискоординатами, равнымисреднимарифметическимоткоординатсоответствующих узлов (центрытяжести). Черезполученныеточкипроведем замкнутуюмногограннуюповерхность, схватывающуювыделенный узел. Каждуюграньтетраэдровтакиеповерхностиделятна триравновеликиечасти, чтоупрощаетзаписьзаконовсохране ниядляузловсетки. Будемнумероватьузлыизначенияпеременныхвниход ниминдексомL , 1 « і =гN . Сохранимобозначение4-'длянабо разначений вузлахсетки. ЭтиN значенийподлежатвычис лению. Онилтейноинтерполируютсявнутрьтетраэдра. Вихре вуючастьполяѵ, удовлетворяющую(2.5), поописаннойвыше схемеудобностроитьсовместносзаданием J, поэтомуконк ретнаяреализациябудетописанавдругихпунктах. Отметим только, чтополеV, какии= - ѴУ, должнобытьоднородным внутритетраэдра. Перепишемуравнение (2.8) винтегральнойформедляпо строеннойокрестностикаждогоизузловсетки. Поскольку функцияулинейнавнутрикаждоготетраэдра, е градиент постоянен. Поэтомупотокчерезповерхность, ограничивающую выделеннуюокрестностьузла, вычисляетсякаклинейнаяком бинацияузловыхзначенийУ скоэффициентами, определяемыми фермойтетраэдров. Суммируяпотокипоприлегающимкузлу тетраэдрам, получаем 1 2 ос.. (У-. — у ) - о. ( 2 . 12 ) т }*і J Сучетомоднородностиѵ вкаждомтетраэдре ij; ■=* 1 I V Š ;T , (2.13) где S._ - вектор,нормальныйкграни, лежащейпротив 1 -узла, иповеличинеравныйплощадиэтойграни. Приведяподобные членыв ( 2 . 12 ), получаем j A ';4J " ' <2Л4) гдепопостроениюкоэффициенты Ajj, отличныеотнуля, если I и і - номерасоседнихузлов, могутбытьвычисленыкак 22