Матвеенков, И. Т. Математические модели магнитного поля магнитосферы / И. Т. Матвеенков, В. Г. Пивоваров ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1993.

D Г Используяопределенияфункций і) иf гтеоремуОстроградско- го-Гаусса, можнопоказатьсправедливость (2.9) исущество ваниерешениясистемы (2.8). Однакорешениеопределенос точностьюдопроизвольнойконстанты, которуюмыфиксируем, требуяравенстванулюсреднегозначения ¥'■ РешениезадачиС2.8), (2.10) существуетиединственно. Из— зестнаявариационнаяформулировкаэтойзадачи: средивсех функций, удовлетворяющих (2.10), е решениедоставляетми нимальноезначениефункционалуэнергии: Отысканиеаналитическихрешенийисходнойзадачи(2.1), (2.2), (2.4) илизадач(2.3) и (2.8), (2.10) приблизких креальнымконфигурациямтоковвмагнитосференепредстав ляетсявозможным. Поэтомуестественнапостановказадачи численнойаппроксимацииэтихрешений. Численныеметодыре шениязадачи(2.8), (2.10) хорошоизвестны/'30/. Ноихреа лизацияприменительнокмоделимагнитосферногомагнитного полясопряженасозначительнымитехническимитрудностями, связанными, преждевсего, сограниченностьюресурсов2ВМ. Магнитноеполевмагнитосферехарактеризуетсяналичием структурслинейнымимасштабами, отличающимисянадвапо рядка, поэтомуприреализациичисленногоалгоритманеизбеж ноприменениеспециальныхприемов. Намииспользуетсяметод конечныхэлементовикриволинейныерасчетныесетки, согла сованныестоковымисистемами. РазобьемобластьD натетраэдрытак, чтобывсякая граньлюбогоизнихбылалибограньюсоседнеготетраэдра, либовсее вершины (узлысетки) лежалинаграницеобласти ". Длякаждогоузлавыделимегоокрестность. Дяяэтого рассмотримвсеребра, граниитетраэдры, пршіегаяшек (2 . 10) ( 2.II) В D 2.3. Дискретнаямодель