Матвеенков, И. Т. Математические модели магнитного поля магнитосферы / И. Т. Матвеенков, В. Г. Пивоваров ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : КНЦ РАН, 1993.

йѵ^. ЙѴХ 3х 3 у (2.7) Вплоскостиz = Оположим ѵѵ -= 0, тогдапоследнееуравнение упрощается: ПоложивѴх= 0 напрямойz = у= 0, построим ѵхвплоскости z - С, интегрируяпоследнееуравнениепоу. Найденные ѵ х и ѵу вплоскостиz = 0 используемкакначальныеданныедля интегрированияпоz первыхдвухуравнений (2.7). Последнее изуравнений (2.7), азначититретьякомпонентавекторного уравнения(2.5), удовлетвореныпопостроениюлишьвплоско сти z = о, аостальные- вовсейобласти. Воспользуемся тем, что o/iv-rotv и a'ivj = с. Из (2.7) получим Посколькупопостроениювыражениевскобкахравнонулюпри z = 0, оноравнонулювсюду. Такимобразом, найденнаяфунк цияV удовлетворяет (2.7), азначити (2.5). Вконкретных случаяхописаннаясхемапостроенияѵ реализуетсясучетом симметриизадачи. ПостроениемфункцииV первоеизуравнений (2.1) удов летворенотождественно, автороеиграничныеусловия( 2 . 2 ), (2.4) сучетом(2.6) приводяткклассическойзадачеНеймана дляуравненияПуассона: где С;- div ѵ', F — - f v n . Исследованиетакойзадачилметодые численногореше нияприведеныв/30/. Длясуществованиярешениянеобходима согласованностьправыхчастейуравненийсистемы ( 2 . 8 ). ОѴх С J Z ■ |Z = 0 ( 2 . 6 ) 20