Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Подставляяразностныеаналоги(30), (31) и(32) вуравнение (29), найдем конечно-разностноеуравнениедляопределениядавления j (*\ н і( 4 tLu c f m . лхі+і &ч iJJC)} , (34) « А , » • {- (L3 j - b f i ib+r*? I v Aak+i 1 21Ж _ ( 1 иіфк ^-^jk Uij4dk “Ui3-Jk гг + tjk < u — L- 1 --------- 2 - ---- 8.). I . wi j k 4 - ' i 3 k 4 , *ізь-4 ->{it — \ — 2 * a — t — !• аЯ 1/(1+l2at2 ), b^1/(1+^S&t2 ), Всвязистем, чтообластьопределениязадачи(24)-(28) осложняется орографическойнеоднородностьюповерхностиземли, решениеуравнениятипа уравненияПуассонадлядавления л прямыми методамипрактическиневыпол нимо. СуществуетрядрешенийуравненийПуассонавнепрямоугольнойобласти, нодлянашейзадачиихреализациязатруднительнаинедаетсущественныхулуч шенийрешения. Так, например, методвѵр /13/ из-завозрастанияошибококру гленияможетприменятьсятолькодлядискретныхсетоксмалымчисломузлов. Попыткипримененияпрямыхметодов, основанныхнаразложениипособственным функциям, внерегулярныхобластях/14-15/ ограничиваютсязадачамиспростой геометрией, которыеоченьгромоздки. Поэтомупервоначальноуравнение (34) решаемразличнымиитерационнымиметодами: Запишемуравнение (34) ввиде кзі = f, где А= % 'R2 -S1 • е 2 . о о 0 0 . • Еі-1 . н±Е 0 0 . О О Ej_ - единичныематрицыпорядкап1 ; - матрицыпорядка піхпі _ і и піхпі + і * 85