Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

iD(?,'<T)-ig(uiuT ) + ) - 3t +&"о^*І^хвс!хо°а(Й,і)+^||соа(ЙЛ)+^ffcoe(S,$)]j dSdt, (10) где і£(Ф,Ф*)»| +*уо$Щ +1кИ Ш* )dMt> Dt llj^au oos(n»T)-+v coa(n,J)+w coaGJ.lc), ( I I ) где &o - масштабныймножитель, определяемыйиауравнениябалансаэнергии. Ввыражениях (9)-(І0) поиндексу і = 1,2,3 проводитсясуммирование, а обозначения соответствуютсоставляющимвектораскоростии', ѵ ', w', ана логичноu ^ = i/, у*, ѵ/. Учитываявинтегралахпоповерхности, входящих всоставинтегральноготождества, краевые условияконкретнойзадачи,преоб разуемтождество (9), основнымсвойствомкоторогоявляетсяполучениепри определеномвыборефункции <?* балансовыхсоотношенийдляразличныхэлемен тов, соответствующихпоставленнойзадаче. Введемв D t сеточнуюобласть какпрямоепроизведениеодномерных сетоквнаправлениисоответствующихкоординат fla t “ « Ѵ Ѵ " » * Wt (I2) ошагомпокоординатамдх^ ^У^» Д Я к ’ ‘c ' 0ПРечѳлимпространствосе точныхфункций . р } , ш ) Поставимвсоответствиеинтегральному тождеству (S) аппроксимирующееего сумматорноетождество і Н $ ,Ч ) - О, (14) определенноенаклассахсеточныхфункций<ph e h e.Q Аппроксимациюинтегральноготождествапроведемпоформуламдискретиза ци выражений, подробноописаннымв/6/. Сначалааппроксимируютсяинтегралы квадратурнымиформулами, азатемпроизводныезаменяютсясоответствующимико нечно-разностнымисоотношениями. Получаемыеизсумматорноготождестваокончательныеконечно-разностные уравнениядлясистемы (І)-(6) вточкех*(х^,у^,и^) определяютсяизусловий стационарностифункционалаIh (<f,V) ПРИпроизвольныхнезависимыхвариациях сеточныхкомпонентвектор-функции вточке (І5) 3^ijk 8!