Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Чтобыконкретизироватьпроцесоывзаимодействиявинтегралах взаимо действиезашшемввиде: u ^ - G f \ dC $ dx J j.uj и± , г ± ,<С) dukJ + Э± , (7) k u <, О гдеM - граничнаятрансформанта, вкоторойнарядусрассеянием, эрозиейуч теныкоагуляция, дробление, химическиереакции; Э£ - плотностьпотоковопонтанноиспускаемыхчастиц. Изсоотношения(7) следует, чтоприЭ= ОипризаписитрансформантыМтоль косучетомзеркальногостолкновенияполучим0 ^ 0 , аинтегралQ1+m ввиде интеграластолкновенийБольцмана. Прииспользованииуравнений(2), (4) встаетвопросихтермодинамическо гообоснования. Оэтойцельюумножимуравнение (2) наі+іпРн, проинтегри руемпофазовомупространствуи, принимаязависимость<w««(q) оучетомвида функцииРелея, получим 3 < r ^ > / d t » 0 , где< tj > — энтропияГиббоа. ДляпроверкиН-теоремы уравнение (4) умножаемна 1 +іпР1.интегрируемпо фазовомупространствуиприпарномвзаимодействииполучим ЭН/ a t » . |<«0>pdq, чтосучетомконкретноговидафункцииРелеядоказываетН-теорему. Получивизуравнения(4) обобщенноеуравнениепереносадлямногофазной смеси, подставляявкачествепробнойфункциисоответственноI, и,Н=еч^-*+П, определимдлякаждойфункции(индексфракции, сортаопускаем): sh dj)/at+v-(*p)=A1+in(i М"(1М8 (1 )+Ѵ-(ѴР /Р )? (8) d Sh3j> v/3t+y(v^)V+WPe^ -jfit/Fr=./l1 (v )+^W (v )+yt#(v ) + v ); (9) Sh 3j> (е*+ѵ2/2+П)/ЭѢ+ѵ[р:\Г(е*+ѵ2/2+ Гй+^+ѵРе^ - - j f ^ e + l f )] +1-*/ѴгшУ? +т(Н)+/Чн)+.ЖЗ(Ц)+Л|м(Н); А j f Q1 +mduj dtf; Лфл . JV Q^du ; u-o+v; n*41+h°{ e*-cpT+h°j /2} Pej.-j><ceoJ.>; P^cvcC/D. (Ю) Вуравненияхсохранениямассы, импульса, энергии (8)—(10) присутствуютдва уровняописания: кинетическийигидродинамический. Есликонкретныйсортча стицотождествитьсмолекулами(атомами) несущейсреды, то #к ,я'ѵ-+-0 икине- 74