Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

внутриматериала, т.е. сопряженнаязадачадляпростотыанализарасщепляетоя нарядболеепростых. Длясистемычаотицпеременноймассы, снеголономнымииизбыточнымиго~ лономнымисвязями, приналичиидиссипативныхинеоотенциальныхсилуравнения Гамильтона/б/ можнозаписать: 4 в - а н /3 р в » рв - - 3 H / 3 q a + QB- 3 R / a q a + ^ ] яиАт з , Эщ Чѳ * ^ [$Т **Г ~33^2,"*Г ”3q/2+(Xr+2r )3Xr/dqa] ■ в«1,..,n, (I) гдей- функцияРелея; p,q — обобщенныеимпульсикоордината; 1 - коэффициентЛагранжа; ш- масса; ІД'- силыиреакциясил; 1 - числосвязей. Сучетомуравнений(I) уравнениедлявероятности приметвид: 3 P j j / 3 t + f H , Fjj] ш Эсо?м/ Э р , 1 и - С т / ц в- а а- Т 2 Ѵ т 8 )* ігН Источниксо, какследуетизуравнения(2), мешаетвыполнениютеоремыЛиувилдя осохранениифазовогообъема. Коистемеуравнений(2) необходимодобавить уравнениясвази п H Z АГ8^8+АГ“° (3) а»1 внеголономномслучаеи t) «о дляизбыточныхголономныхсвязей. Считаявпределаходногосортачастицфункцию ?ысимметричнойотноси тельноперестановкичастиц, вводяа-чаотичнуюфункциюраспределения ѵа , после интегрированияуравнения<2) поскоростямикоординатам (н-а) чаотицдля в -1 вбезразмерномвидеполучим: ShaP1/at+(dI*/3p)(apl/dq)-Ov',‘/dq)OP1/ap)/Pr-Q1+m+Qw+Q(|ljl -ft, (4) где функциикинетическойипотенциальнойэнергии; Sh.Pr - числаСтрухаля ифруда; Q1+m _ интегралстолкновений(числочастицводномактестолкновений І+и); 72