Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

гии. Всвоюочередь, дальнейшеесуммированиеразносгныхсхем, полученных из уравнений ( 5 ) , по всем д ѵ приводиткинтегральнымпонекоторой областикон фигурационногопространствазаконамсохранениямассы, импульса иэнергии. Приналичкистолкновенийвгазепоявляютсяисточникиистокичастициз flu&r за fa. Уравнение (4) преобразуется: f(u,x,tJdx-u^Ku.x.tJdt] « 46 jj[j(u,xft)dxdt, (6) с гіедм Т иедсо. В такой записи кинетическоеуравнениенельзяназватьсеточныманалогом, так какпотокичастицсоскоростямиизд<о черезвнутренние* граниячеекконфи гурационногопространствабудутвсильнойстепенизависетьотобластиТ и выборааппроксимацииинтеграла j j J ( u , x , t ) d x d t d « вобластях да), Токон туромС. Отметим, чтопереходксеточныманалогаммакроскопическихзаконов сохранениябудетвыполненприсуммировании (6) повсемупространствускорос тей и наличииконсервативнойвычислительнойсхемыинтеграластолкновений (I), Последнее, однако, неозначает, чторазностныеуравнения, построенныенаос новании (6), будутправильнопередаватьдинамикучастицразреженногогазана уровнефункциираспределения. Напримербимодальноераспределениеудовлет воряетзаконамсохраненияприпроизвольнойтолщинеударногофронта/7,8/. Иначеобстоитделоприиспользованиикинетическихуравненийвдиверген тнойформезаписииболеедетальнойразностнойаппроксимацииуравненийв пространствескоростейчастиц/I/: II +(u v+)f+ l(P(r,u,t)-V*)f+ -?(rtu,t)) = 0 , V-4>(r,U,t) - ^F(r,u,t), A~£f(r,u,1;) a -I(r,u,t), <p ■0(1/ |u|), ju| -+■ . Интегрируякинетическоеуравнениевдивергентнойформезаписипообъему доодѵді, получим: .*Кті ^ ^ іы J ) ( f ( u , x , t l+1 ) - f ( u tx,t,))db>dx+ J ) [u f ( u , x k , t ) - хк AW ЛЫ ^ *k+1 *l+i ^ ^ - u ^ u . x ^ t ) ] dwdt+ 1 ( j j f(ues)[?(u6s)*dsjdtdx=0. (?] 50