Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Решениемуравнения(3) является: ■ { dz' dr'Q((0,r,r',в ,а ')f(<o,r' гдеG(w,rer/,в,в' ) - функцияГрина, определяемаяизуравнения LG(w,r,r' ,в,»' ) • $(r-r')8(z-a'). ПрименивкпоследнемууравнениюпреобразованиеФурье-Бесселя Г Г dx rJ1(kxr) J dB е“ 1кг ^ ( г ,а), О -оо получим -ik z' r' (к. г ' ) в . G(«,kifr ',k ,a' ) ° ....... ......... .....— ---- » (5) 5 A(«,kltkB) где A(oo,kifka) swčc’^eteJ-k^-k*. Применивк(5) обратноепреобразованиеФурье-Бесселяиподставивполученную функциюГринавформулу(4), получимискомоерешениедляЛаплас-образаази мутальногомагнитногополя. ОсуществивобратноепреобразованиеЛапласа, для B<p(t,r,z) получим: Ь +00 « B „ ( t ,r ,z ) - ( dt' ] dz' j d r 'H ^ t- t ',r ,r ',a - z ; ) f ( t ' fr / , z / ), (6) * O -oo о T r HV T +lS j dk k. J, (k, r)J1(k, r' ) \ dk „ s zZ } . d«— 2--------- . 4 4ST 6 L 1 1 1 1 1 z -J+iB A U , k Ifke) ВыражениядлякомпонентэлектрическогополяЕг> определим, подстав ляянайденноевыражениедлямагнитногополявпроекцииуравнения(2) наоси цилиндрическойсистемыкоординат: Er ( t tr #z)aB J dt' K (t-t' (Ѵ,г,а)+[<іѴ ( d z 'Cdr* RY. ( t - t /fr , r /fB-e') —2—'f (Ѵ,г*гОь O at' oJ Л $ ^ ,дг, e , 5» +«*э t,7T‘'w 8r ( t ,r ,r f,B)- ~ w l dk.k, J.. (k. r )J1(k, rO f d k e ikza [ do)-» * * i * 1 1 1 J o a «Л $ <оЧ(«)Л(л),к1,кг) 42