Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Намиполученыинтегральныесоотношениядляэлектромагнитныхполейсио- темыплазма-пучоквотсутствиепространственнойдисперсии, позволяющиезамк нутьисходнуюсамосогласованнуюсистемууравненийМаксвелла, средыипучка науровнеуравнениятолькодляпучкавусловияхконечнойдлительностиинжек- ции, когданелинейныепроцессыпроявляютсяпреждевсеговпучке, адлясреды справедливалинейнаяпостановка. Пустьосесимметричныйпучокрадиусаг0 сплотностьютока^°^(t,r,ss) смоментавремениt * 0 втечениевремени * инжектируетсявплоскостия*О впространственнонеограниченнуюплазму. Ско ростьпучкаи параллельнаосиz. Плотностьпучка значительноменьше плотностиплазмыnQ.Внешниеэлектрическиеимагнитныеполяотсутствуют. ИндуцированыепучкомэлектромагнитныеполяЕиВопределяютсяуравне ниямиМаксвелла. ИсключивизсистемыуравненийМаксвеллавектормагнитной индукции, получим rot rot 1 + -і » - Щ (I) С 9t о Применим куравнению(I) преобразованиеЛапласа: W(w) » j u K t i e ^ d t , о “*( О } полагая, чтовмоментвремениtxQ всеполя, атакжеплотностьтока рав нынулю; rot rot 2(сю,г,а)- Цуі£(м,г ,z)£(w) * 3(o )t o ,r ,* ). (2) С о Вуравнени (2) использованоматериальноеуравнениедлясредыбезпространст венойдисперсии: D (w ,r,z) * £(«)B(<o,r,z)« гдее(«) - комплекснаядиэлектрическаяпроницаемостьсреды. Спроектируемуравнение (2) наосигивцилиндрическойсистемыкоорди нат: & + где V = ^Е г- з|;Еа - <f . Продифференцировавпервоеизэтихуравненийпоа, второе пог исло живих, получимдляазимутальногомагнитногополя: “ ч- ^г г "І?(гВѵ)+ Ж -a -z^ f • <3) 41