Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

£®l°n гдеLe.j= (к- коэффициенттѳшіопроводнооти, Di - коэффициентдиффузии і-гокомпонентасмассовойконцентрациейоі всмеси), адляолучаярелаксаіди 1 внутреннихстепенейсвободы ш+1«п -1 ) -gy. i*m+1 гдет4 - температураі-й степенисвободы; Pri =^cPi/k (°pi “теплоемкостьі-й степенисвободыприпостоянномдав лении). Символ(*) здесьозначает, чтовходящиеввыражения(8) поляииТотвечают уоловнямтипа"скольжение". Итак, вусловияхслабойобщейнеравновесности ь= о(І), когда проте кающиерелаксационныепроцессыслабовозмущаютпоступательныестепенисвобо дыиразреженостьгагаслабая, применимыдваспособаописаниярелаксирующих пограничныхслоев: локальноеописаниеспомощьюрасширенногонабораперемен ных, включающегопараметрывнутреннейрелаксации(8), инелокальноегидроди намическоеописание(2), гдерелаксационныеэффектывходяттольковпарамет рырелаксационныхядерпереносаимпульсаиэнергии. Сопоставляяэтиспособы выраженияпотоков, можнополучитьпараметрынелокальноймоделичерезрелак сационыевеличины. Вполнекорректноэтоможносделать, по-видимому, только воколодредельныхрежимахравновеснойизамороженнойрелаксации/5, 10, II/. В нашемслучае, когдалокальныйпределисходныхуравнений(2) описываетобыч ныйрежимПрандтлябезрелаксации, прощеперейтикпределузамороженнойре лаксации. Процедурапересчетарешений, полученныхврамкахмоделей(8), наслучай конечныхчиселКнудсенасостоитизтрехэтапов: 1 - получениепараметровнелокальноймоделиs.ff впервомприближении наосновесопоставлениямоделей(8) ислабонелокальноймодели(7) вуслови яхслабойнерйвновесности; 2 - решениесистемынелокальныхуравнений(2) сзаданнымиприближенными значениями параметровметодомпоследовательныхприближений; 3 - уточнениепараметровнелокальноймодели(п.І) входеитерационной процедуры(п.2). Рассмотримвсеэтапыподробно. I. Восновеопределенияструктурныхфакторовнелокальноймодели s ле життообстоятельство, чтовыражения(8) сточностьюдовеличин0(e) позволя юткоректновычислятьпотоки(нонепрофилискоростиитемпературы!) во всейобластивблизиповерхности. Приравниваяпотоки(8) и(7) приt I и <5 = 0, получимs|u »T^ впервомприближениичерезхарактеристикиреагирую щегоирелаксирующегопограничногослоя ь - *' £ ♦*** £ h З Г ■ £ “• <9> 1*1 Здесьи0 , т0 - классическиерешенияпограничногослояПрандтлябезрелакса-• ционыхэффектов, аг^у» % известныизрешенияпомодели(8). Тогдаиз сотношений(9) получаем 37