Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

гдеАк, tk - коэффициентыиузлыквадратурнойформулы, которыепризаданном асчитаютсяизвестными. Прип= I ^(у;е)=*3(у;£,)Р0(у+б\). (6) Можнопоказать, чтовпервомприближенииприучетеаденов0(&) соотношение (6) будетвыполнятьсядлялюбогочислаи. Фактическиэтоозначает, чтопри& - о(І) системуинтегро-дифференци альныхуравнений(2) приближенноможнозаменитьсистемойчистодифференци альныхуравненийсосдвинутым(запаздывающим) аргументом. Вблиг.ипредельно гоклассическогорежимаПрандтля, когда & = о(І), 3 = 0(&.), s - І+О(е), разлагаязапаздывающиевыражения(6) врядпо£, можнополучитьслабонело кальноеприближение, котороедаетравномернуюасимптотикупри£— ^О интегра ловвуравнениях(2). ВпределеимеемобычныеуравненияПрандтля, впервом приближенииполучаем ЗР Р1(у ;е ) - S ( y ;e ) ( ? 0(y) + er~'a- ^ ) ~ ЭР„ »Р0 (у) +£в1 (у)Р0 (у) + (7) гдеs(y;&) О1+£а1(у)+0(£2). Наосновеприближения(7) полуаналитическиисследованазадачаопогран- слоенатонкойзаостреннойполубесконечнойпластинеипроведеносопоставле ниестеориейскольженияпервогопорядка. Исследованиепоказало, чтодля £ = о(І) качественноесоответствиеимеетместопри<5Чу;е-)»б"0 » const, s(y;£)»i. ВнутрислояКнудсенапервоеприближениесоответствуетприближен номурешениюуравненияБольцмана, изкоторогоможнонайтивеличину <г0 через характеристикивзаимодействиягазовыхмолекул / 5 / . Естественно, чтовобщем случаенеобходимоучитыватькоординатнуюзависимостьe'fyse). Классическиеуравненияреагирующегоирелаксируидегопограничногослоя. Вклассическойлокальнойрелаксационнойгидродинамикеэффектырелаксации внутреннихстепенейсвободыгазовыхмолекулиналичиехимическихреакцийв многокомпонентнойсмесигазовучитываетсяввыраженияхдляпотоковследую щимобразом/7,9/: і-1 Последнийчленввыражении (8) дляqy обусловленвкладомрелаксационных процессоввтепловойпоток. Дляхимическихреакцийвю-коыпонентнойсмесион имеетвид: m Эе С (Lei~1) - 3 ^ » i-1 36