Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

Уравнения(2) имеютместоприусловии£/( 1 +х)-о( 1 ), котороеобъединя ет три режима: слойПрандтля (t— >-0,х~>-0), слойКнудсена(e~I, х » I) и частьпереходногорежима, гдеещэможноразделитьмасштабыпокасательной и по нормаликповерхности. ПооколькууравнениясправедливывслоеКнудсена, т.е. вплотьдосамойповерхностиобтекаемоготела, отпадаетпотребностьста вить фиктивные граничныеусловиятипаусловий"скольжения". Уравнения (2) отвечают веданнымфизическимусловиямнаповерхностиразделагаз- твердое тело. Требованиенепрерывностиполейи, тнаграницеразделадвухсредпри водит кпостановкеусловийприлипаниянаобтекаемойповерхности: Постановкаусловийприлипаниядлясистема(2) означаетнепренебрежениеки нетикойслояКнудсена, а, напротив, возможностьописанияегоструктурыурав нениями(2). Приэтомнеобходимо, конечно, помнить, чтореальныефизические условиянаобтекаемойповерхностидолжныставитьсясучетомвозникающихна нейадсорбционныхслоев. Навнешнейграницепограничногослоязадаютсяусловиявнешнегоневязкс- гообтекания: которыеопределяютсязаданиемре(х). Нелокальныеуравненияпограничногослоя(2) сграничнымиусловиями (3)—(4) позволяютпродвинутьсявобластьпереходногорежимаобтеканияско нечнымичисламиКнудсена. Нижепоказанокакврамкахтакойнелокальноймоде лиможноучестьвлияниенеравновесныххимическихреакций, протекащихвга зовойфазеинаповерхностиобтекаемоготела, атакжедругихрелаксационных аффектов. Этотпроцес основанкасглаживающихсвойствахфункционаловвурав нениях(2) итребуетлишьрешенияобычныхлокальныхуравненийреагирующего ирвлаксируицегопограничногослоя /6-9/. Упрощениесистемы(2) при6 « I. Приусловиислабойнелокальности £(о(І))системунелокальныхуравненийможноупростить, если а -параметрыот вечаютусловию: котороепозволяетперейтикбесконечнымпределаминтегрирования, авлияние границучитыватьлишьнеявночерезвлияниеградиентовгидродинамическихве личинна(^-параметры. Кинтеграламнабесконечномпромежуткеприменимыиз вестныеквадратурныеформулынаивыошейалгебраическойстепениточности. На примердляп узлов u(x,0)*0, T(x,0)-Tw (x), ( 3 ) U<X,oo)aUe(x), T(x,oo)*Te(x), (4) (5) P(n)(y;e.)«s(yse,) k-1 35