Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

гдѳ г0 - коэффициентсцешюния; ір»Ір - текущаявеличинадластичзскихдеформацийивакритическоезначе ние, прикоторомпородаполностьюразрушена; kt 2 ,icti ~ коэффициентытрѳниядайнеразрушеннойиполностьюразрушенной породы(из/5/ принято /О+1^PQ/k2) иkt1 - 0.25,к,,к2 - константыматериала, получаемыевкоперимвнтальноилирассчи тываемыечерезпределпрочностипороднасжатиеикоэффициент сцепления); f’0»-(*r+*t.+(S'if) - давление; t - скоростьсдвиговойдеформации; в’р - статическийпределпрочяоотипороднаотрыз; - скоростьдеформацииоредывнаправлениидействияглавныхнапряже ний (6±, і * 1,2,3). Вкачествекритерияупругостигорныхпородприсдвиговыхдеформациях использованоуоловиетекучестиМизѳса, полученноедляслучаяодноосногосжа тия: (а^ - я2)2 + (в2 _ tf,)2 + («э- ег,)2 4 8?2. (14) Втомслучае, если(14) невыполняется, считается, чтопородаразрушается, ипроизводитсякорректировканапряженийпосхеме, приведеннойв/2/. Приде формацияхрастяжениявкачествекритзрияупругостипородиспользовалосьус ловие : *рі. (15) Принарушении (15) величинакомпонентнапряжений, превасившкхпредел, при нималасьравнойзначениямсоответствующихпределовпрочяооти, послечегона основерешениясиотемыуравненийупругостирассчитываласьпористость, образу ющаясяприотрывномразрушении. Прирешенииуравнений(І)-(ІІ) использованконечно-разностныйметодпо схемеС.К.Годунова/6/ дляуравненийгаэодинамикиипосхемеМ.I.Уилкинса /2/ дляуравненийдинамикидеформируемоготвердоготела. Дляобеспеченияус тойчивостисхемы, аппрокоширующѳйуравнения(1)-(4), применялисотношение (16) изработы/6/: Т -г -х гдег- шаг повремени, обеспечивающийуотойчивоотьсхемы; г ,сх- времяпрохожденияволнывовмущениясредывнаправленияхг,х для ячейкисминимальнымиразмерами, Дляобеспеченияустойчивостисхемы, аппроксимирующейуравнения(5МІІ), первоначальнобралиусловие: г* -Ш , (I?) Зсі где - характернаятолщина ячейкионаименьшимиразмерами. Последующиечисленныеэкспериментыпоказали, что.длясеточнойобласти(рис.і) схемаустойчиваиприусловии ° ‘ 9Ѵ ір . Ill