Математическое моделирование систем и явлений / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1986.

На рисунке Заизображеновосстановленноеполескоростейдля варианта, когдарегуляризациярешенияосуществлялась"отбрасыванием" малых сингуляр ныхчисел. УчитывалисьтолькотеА±, которыеудовлетворялиусловию 4 . Лшіп~ 4.5. Нарисунке36 отраженрезультатрешенияобратнойзадачи длява риантарегуляризации (8).. Дляотношенияs's<Гш принятозначение3.0. Нари сунке2 пунктиромобозначеновертикальноесечениеполученногополя скоростей <^(100,а)> • Численныеэкспериментыпоказали, чтовобластиD* скоростной разрез, полученныйврезультатеобращения, совпадаетс"истинным" разрезом везде, кромеволновода, которыйпроявляетсяврешениизонойпостоянной ско ростиѵ = 6.1-6.2 км/с. Дляпервоговариантарешенияприведена также часть восстановленногоразреза, выходящаязаграницуобласти в*. Как иожидалось, качествовосстановлениявнеэтойобластизначительнохуке, чемвнутри. Сравниваярезультатырешенияпо методу псевдообращения о результатами /6/, можносделатьвывод, чтометодпсевдообращениядаетустойчивоерешение вбольшейчастиразреза, вчастностиподволноводом, уступая, однако, вточ ностирешениявнутриволновода. 3 работе/12/ даннаямодельтакжепопользо валасьдлятестированиядвухмерноговариантаметодаБайку о а-Гильбе рта /4/. Прямоеприменениеметодаволновод невыявило, и болееточноерешениеполуче нолишьпослепреобразования координат, которое оказалосьвозможнымдлякон кретноймодели. Тестоваямодель 2. Еяияниенелинейности. Какотмечалось, выражение (3) дляневязкивременивыполняетсялишьприближенноараусловии (2), которое заключаетсявмалостискоростнойпоправкипосравнениюсначальиымприближе ниемѵ0(а). Длявыявленияболееопределенныхколичественныхграницпримени мости (3) проведенотестированиеалгоритмавосстановленияскоростногоразре занарядесходныхмоделей, определяемыхфункцией: v(x,z)«vo+kx-x+ka-z, (9) гдеѵо* ѵ(0,0) а5.0 км/о; к = 0.0666 о Z к х ~ kz ' t g ы- Уголнаклонаизолинийыизменялсяот2 до12°, т.а. вертикальнаясоставляющая скоростнойфункцииоставаласьпостоянней, а горизонтальная увеличивалась. Начальноеприближениезадавалосьввиделинейнойпо гфункции, совпадающей сv(x,z) при х=0: vr0(s!)»v(osz)«=vo+kz. и. Согласновыражению(9) генерироваласьвыборкаисходных данныхдляобрат нойзадачи, соответствующая редкомупрофилюГОѲ: источники располагались через15 км, приемники - через 10 км. Длинапрофилясоставляла 300 км. На рисунке4 показан двухмерный "истинный" разрезv(x,z ) для« = 8°, начальное приближение ѵ0(®)« пути лучей (показанкаждый второйлуч), частьблоков параметризации (30 х3 кы2), "экспериментальное" времяпробегат (длятрех источников) ивремяпробега Т0, вычисленноепоразрезу VQ(z). Регуляризация оператораобращения Н осуществляласьпутем учета сингулярныхчисел, больших Лаігі*0. 66 САиал=20.0 ) . Полученныеметодомпсевдообращенияскоростныеразрезыприведенына рис.5. Прио) .-2° (рис.5а) скоростнаяструктуравосстанавливаетсяполностью. Сувеличениемугланаклонаизолиний(рис.2б-г) совпадение"истинного" ивос становленногоразрезоввсебольшепринимаетлишькачественныйхарактер, Ухуд 98