Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

r co(co-k u ) a . a 0 ° z 2 - k z c 2 (u)+ii> ) l 1 ( k J_ r ) e r + In ( k i r ) -I 0( l ) ( c o E ) =_ p V Zu ( ^ i ‘>) l i ( k i r o ) J( v 3 kj_rQ e z j ’ f q ^ ’k ' Pl rQk itu («о_ k z u ) a 1 W / V 0}2u c 2 (t0+ii))l ( k x r ) l ( k , r ) - E ^ ----------------- 1 1 ° 1 ё r a)(<o—к u ) a 0 о ' z 7 2 т ( і ) / - \ • u C0p(a>+ii)) І1 ( К і Г 0>) г., 2 „ 4 J; ' (со , k ) = - i „ -----\ ------------------- 1 ik с I ( к , r ) J1 4 ' J1 r co(co-k u ) a а { z 1 ' 1 z 1 2 2 e + r здесь e z , e^. - орты цилиндрической системы координат; Іо» * 1 “ функции Бесселя первого рода; 2 2 2 2 2 а = со(со+іі) ) —аз , a = ( k с - to ) (co+ii>) + со to , J. P P а 3Ц к 2с 2-со2 )(со+іі))+сош2, рг=еп±, Е 1 = 4 л ; р 1 г 0> B 1 =4oi' Применяя свойство преобразования Лапласа / 1 2 / f ( t - T ) = J dcoe ^ ) р ( с о ) , f(co)b= j d t e ^ ^ t ) , -eo+iS о индуцированные однородным пучком поля можно представить в сле дующем виде: \ ( r , z , t ) = i j ( t ) A ^ 1 ^ ( r , z , t ) - i | ( t - T r ) A ^ 1 ) ( r . z . t - t ) , / \ О ОО 00 +І 8 . . . . / „ \ А ^ 1 ^( r , z , t ) = — ----- 2 f d k l k l Г d k z Г d(oe 1Ш + 1 z Z j K i (“^ ) (2э" ) о - L В случае степенного профиля индуцированные пучком поля мож но выразить образы Фурье - Лапласа для полей однородного пучка OO+iS ik z . (1) , - \ X А 2 ( г ’ 2 ’ ^ =^ 7 Т Т 2 J dk i k l j dkz ] «k’e ^ A ^ K k ) 1 ( 2 лГ) о -oo+iS -°°+lS Г ( - 1 ) mm l e ~ c - i c o ( t - ' C) r , Y ( - 1 ) m(m- l ) ••• (m-j-H 1 (ico-t)"1 L . =1 (ito'tf)’' Используя свойство преобразования Лапласа / 1 2 / 1 2 ) 71