Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

[ " 2 с _ г £ Г , 01- Ь ( И а ’ У] W k ,o>, - 4)Jti Г ,Я - 2 ^ т(0) Е = —- ~ q <о£ в = І 2 И_ к х ; ( ° ) (w , k )W , q с Jq 4 ’ ' к, u>? - ісо - r ( 0 ) / г \ (О) k * l (qV ^ , k ) 1 =— Е — I ' (со,к), р + р ѵ ' = -- 1 ■ - „ ---- , Jq 43t q J q 4 ' ’ Г У q o>£ 2 4 2 4 9 t e rv, _ 2 . 2 - 2 Г ч - 1 г . ш ? со = Q , W. = к - a ) с £ ) , £ s 1 7 r-ГГ * 9 p m ’ k,co 4 ' Подстановка решений (9 ) в формулы обратного преобразования решает задачу определения индуцированных пучком в плазме элект ромагнитных полей, токов и зарядов в любой точке пространства и в любой момент времени. Зная плотности индуцированных зарядов и токов, можно определить скорость движения и плотность элект ронной компоненты в данной точке г в данный момент времени t» Для получения общих соотношений, связывающих между собой возмущения, инициируемые однородным пучком и пучком с произволь ной продольной неоднородностью, рассмотрим однородный по про дольной координате пучок и пучок со степенной зависимостью плот ности от продольной координаты (?,t)=eTj(ro- r ) n b [z.- u ( t - r ) ] - r j ( z - u t ) } , u t-z Nm _ / \ Г1- при x > 0 ] 0 , при x < 0 . ( 1 0 ) / U l Z \ III " b - n l ' " b ‘ " 2 < — ) • 7 < * > Определив образы Фурье - Лапласа для собственных заряда и тока пучка по формуле ( 8 ), получим - ( О ) 2TČ e u u r I. ( к , г ) > 2 <“ * > - кіЮ(М-°К--и) ° Ѵ " ) - t 2 ( t o ) = n 2 e 1 + Т ( - 1 ) J m (m — 1 ) . . . (m—j ) ( - 1 ) Ш (' 1 _ ^ в случае степенного профиля и / _ \ 2 r t e u u r п . ■ О / г \ о 1 т /. \/ і£от? . \ 1„ (со.к)= —- - - - 7 - - - I-, ( к . г ) ( е - 1 ) •>1 4 ’ ’ к^со (со—к»и) 1 ч 1 о /ч ' в случае однородного пучка. Для определения индуцированных полей и токов применяем фор мулы обратного преобразования. В случае однородного пучка инду цированные поля определяются следующими образами Фурье - Лапла са / 6 /: 70