Математическое моделирование комплексных процессов / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Вычисл. центр ; [редкол.: В. С. Мингалев (отв. ред.) и др.]. - Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1982.

Кроме того, в силу короткого времени воздействия электронов пучка при х ^ td ( х" - время инжекции, _ время диффузии маг нитного поля пучка в плазму) может быть использована линейная постановка. Об этом свидетельствует, в частности, тот факт, что на определенных расстояниях от переднего фронта пучка в результате столкновений устанавливается равновесие между силами, действующи ми на плазменные электроны со стороны индуцированного пучком в плазме электрического поля, и силами торможения, т.е. закон Ома справедлив. В настоящей работе в рамках рассмотренной выше модели плаз ма - пучок получены общие соотношения, связывающие между собой возмущения, вносимые в плазму однородными и неоднородными по продольной координате пучками, исследование которых необходимо с точки зрения определения наиболее эффективных для транспортировки форм пучка. Пусть электронный пучок радиуса rQ с плотностью заряда J3( 0 )( r , t ) плотностью тока j ^°\ r ,t ) с момента времени t = О в течение времени o’ инжектируется в плоскости z = О в прост ранственно неограниченную плазму. Скорость пучка й параллельна оси z . Плотность пучка п^ , значительно меньше плотности плаз мы п 0 . Предполагаем, что внешние электрические и магнитные поля отсутствуют. Будем описывать среду уравнениями "холодной" плазмы со столкновениями / 3 , 1 1 / Э ѵ _ 0 + ( ѵ * ѵ ) ѵ = — ( е + — ѵ х в ) - і> ( ѵ - ѵ . ) , ( 1 ) 4 е ' е m ' с е ' е і ' a t Эѵ — XI л г •\7 Iл т — I~ э t З п Эп + (ѵ.-ѵ)ѵ.— т>(Е + - Г ѵ .х в 1 )+ Р( ѵ - ѵ .), ( 2 ) ѵ i ' і М с L 1 -J 4 е 1 — — + d i v ( n v ) = 0 , a . + d i v ( n . v . ) = 0 , (3 ) 9 t е е o t ' 1 1 n , v - плотность и скорость электронов и ионов плазмы, і) - частота столкновений электронов плазмы. Индуцированные пучком электромагнитные поля Е и В определяются уравнениями Максвелла. Будем изучать линейный отклик плазмы на инжекцию пучка ко нечной длительности с временем инжекции, ограниченным условиями * Š ЪА , ( 4 ) ѵ . < О .і ѵ . (5 ) 1 е Условие обсуждалось выше. Выполнение условия ( 5 ) гаранти рует малость возмущения ионной компоненты плазмы. При этом, как следует из уравнений ( 1 ) - ( 3 ) и уравнений поля, индуцированные электромагнитные поля формируются только электронной компонентой плазмы, а уравнение ( 2 ) служит лишь для контроля выполнения ус ловия ( 5 ) . В пределе Vj —►О ( v j « v e ) ионы можно считать не подвижными. Этот предел соответствует длительности инжекции пучка много меньшей времени, обратного ленгмюровской частоте ионов. Отметим, что в пределе неподвижных ионов уравнение движе 68